Jelenség leírása
Mérjük meg egy 50 Ft-os pénzérme anyagának fajhőjét!
Eszközök
hőmérő, Kaloriméter, mérleg, termosz
Magyarázat
Megoldás. A mérés egyszerû eszközök (termosz, hõmérõ és mérleg) segítségével elvégezhetõ, és a kiértékelése sem tûnik bonyolultnak. Ennek ellenére az eredmények nagyon eltértek egymástól (a kérdezett fajhõ mért értékei 50 és 5000 J/kg o C közé estek). Ez a két nagyságrendnyi (!) eltérés azt mutatja, hogy a mérés mégsem olyan egyszerû, mint amilyennek az elsõ ránézésre látszik.
A fajhõ kalorimetrikus módszerrel mérhetõ. Az ismeretlen fajhõjû anyagot ismert hõkapacitású (ismert tömegû és fajhõjû) anyaggal (pl. vízzel) hozzuk termikus kapcsolatba, majd a hõmérõvel mérhetõ hõmérsékletváltozások (és a mérleggel mérhetõ tömegek) ismeretében kiszámíthatjuk a keresett fajhõt. El kell érnünk, hogy a külsõ környezettel minél kisebb legyen a hõcsere, a mérést tehát hõszigetelõ falú mûanyagpohár, vagy termosz segítségével végezzük. A külsõ hõcserét az is csökkentheti, ha a kaloriméter (és a benne levõ víz) a mérés során a környezettel közel azonos hõmérsékleten marad. (Nem célszerû tehát forró, vagy jeges vízbe dobni a pénzérméket!) Másrészt a hõmérsékletváltozásnak jól észlelhetõnek kell lennie, ezért célszerû sok (10-20 darab) pénzérmét összefogni és azokat minél jobban felmelegítve (vagy lehûtve) elvégezni a mérést. (A környezeti hõátadás nagyságára a kaloriméterbe öntött forró víz hûlési ütemébõl is következtethetünk, bár ennek kiértékelése nem egyszerû feladat.) A mérés pontosságát leginkább a hõmérséklet mérési hibája korlátozza. A közönséges lázmérõ tizedfokra pontos, de csak viszonylag szûk hõmérséklet-tartományban használható.
A pénzérmék melegítése például forrásban levõ vízzel, a hûtésük pedig egy jégszekrény mélyhûtõ rekeszével, vagy jégkockákkal 0 o C-on tartott vízzel oldható meg. A tömegmérés pontosságát növeli, ha sok pénzérmét mérünk egyszerre (lehetõleg levélmérlegen, vagy analitikai mérlegen).
Több versenyzõ gondolt arra, hogy a forróvízbõl kiemelt pénzérmékre vízcseppek tapadnak. Ezek lerázása, vagy a pénzek megtörlése nyilván számottevõ hõveszteséget okozna. Ügyesebben járunk el, ha a vizes pénz és a megszárított pénz tömegét külön-külön (a kalorimetriás mérésektõl függetlenül) megmérjük, és a vízcseppek hõátadását a kiértékelés során számítással vesszük figyelembe. Néhányan gondoltak arra is, hogy a kaloriméter és a hõmérõ hõkapacitását is figyelembe vegyék. (Ez különösen fontos akkor, ha viszonylag kis tömegû pénzzel, például egyetlen egy darabbal kísérletezünk.) A kaloriméter és a hõmérõ hõkapacitását kis mennyiségû, ismert fajhõjû anyaggal (legegyszerûbben vízzel) mérhetjük meg.
Néhányan ismert (vagy megmért) teljesítményû merülõforralóval melegítettek vizet, majd a pénzérméket is tartalmazó vizet. A melegedés ütemének különbözõségébõl a pénz fajhõjére következtettek. Egyik versenyzõ zárt papírhengerbe helyezett néhány pénzérmét, majd többszázszor megfordította a csövet, és az észlelt (néhány fokos) hõmérsékletemelkedésbõl számolta ki az érme anyagának fajhõjét. Ezek a módszerek elvben jók, a gyakorlatban azonban sokkal pontatlanabbak, mint a kalorimetrikus mérési eljárás.
A versenyzõk többsége - sajnos - nem gondolt arra, hogy a mérést többször is elvégezze és a mért adatok eltérésébõl (no meg a mérõeszközök leolvasási pontosságából) a kiszámított fajhõ hibájának nagyságrendjére következtessen. Megoldásuk emiatt hiányos.
Néhányan csak a kalorimetrikus mérés elvét írták le (vagyis azt, hogy miként lehetne meghatározni a pénzérme fajhõjét), de tényleges méréseket nem végeztek. Dolgozatuk nagyon jó bevezetõ lenne egy mérési jegyzõkönyvhöz, önmagában azonban nem értékelhetõ. Ugyancsak elfogadhatatlanok (legalábbis mérési feladat megoldásaként) azok a dolgozatok, amelyek az 50 forintos érme anyagának katalógusokból kiírt százalékos összetételét és táblázatok adatait, vagy a szilárd testek mólhõjére vonatkozó elméleti összefüggéseket felhasználva kiszámították a kérdéses fajhõt. A mérések célja (legyenek azok KöMaL versenyfeladatai, vagy a kísérleti fizikusok komoly munkái) nem az, hogy levezessük, milyen ,,kell'' legyen a természet, hanem annak vizsgálata, hogy ténylegesen milyen.
