Rugalmas alakváltozások » Gumiszál hiszterézise

Jelenség leírása

Egy gumiszál megnyújtásához befektetett Wb munka nagyobb, mint a gumiszál által végzett hasznos Wh munka a szál összehúzódásakor. Határozzuk meg méréssel a Wh/Wb hatásfokot! Hogyan függ ez a hatásfok a megnyúlás és az összehúzódás sebességétõl?

Eszközök

gumiszál, stopper, súlyok (rugóra akasztható tömegek), vonalzó

Magyarázat

A gumiszál különbözõ sebességgel való megnyújtását, majd visszaengedését a legötletesebben úgy hozhatjuk létre, hogy a gumiszálra egy testet erõsítünk, és azt rezgésbe hozzuk. A rezgés amlpitudójának, illetve a test tömegének változásával befolyásolhatjuk a gumiszál deformációjának sebességet. A rezgés csillapodásának erõsségébõl következtethetünk az adott folyamatban a gumiszálra jellemzõ hatásfok értékére.

Kabay Réka (Monor, József A. Gimn., III. o. t.) ezen elv alapján végezte mérését; a gumiszálra erõsített m tömegû rezgõ test maximális sebességét egy fénykapun keresztül számítógép segítségével mérte (ábra). (A rezgõ test az egyensúlyi helyzeten áthaladva minden félperiódusban megszakítja a fénykapu jelét. Egy megszakítás idõtartama fordítottan arányos a test pillanatnyi sebességével, így a megszakítási idõtartamokat mérve kiszámolhatjuk az egyes félperiódusokban az egyensúlyi helyzeten való áthaladás sebességét.) Két egymást követõ v1, ill. v2 sebességértékbõl megkaphatjuk a vizsgált félperiódusban a gumiszál hatásfokát:


\eta=\left(\frac{1}{2}mv_2^2\right)\Big/\left(\frac{1}{2}mv_1^2\right)={(v_2/v_1)}^2.

Ez a hatásfok jellemzi az adott amplitudójú, (v1+v2)/2 (\approxv1 \approxv2) sebességû deformációt.

Kabay Réka egy m=40 dkg tömegû test segítségével egy 5 mm és egy 7 mm széles gumiszálon végzett méréseket. A rezgés csillapodása során folyamatosan mérte az egyensúlyi helyzeten való áthaladás sebességét, és meghatározta a szomszédos adatokhoz tartozó áltagsebességet, ill. hatásfokot. Mérési eredményeit a grafikon mutatja. Látható, hogy az adatok nagymértékben szórnak, nehéz pontos összefüggést találni a sebesség és a hatásfok között. (Különbözhet a páratlan és páros félperiódusokhoz tartozó hatásfok, hiszen az egyik esetben a gumiszál elõször összehúzódik, és azután nyúlik meg, míg a másik esetben fordított sorrendben megy végbe a deformáció. Jelentõsen függhet a hatásfok a szál maximális megnyúlásától, a rezgés amplitudójától; ezt a paramétert esetünkben a rezgõ test tömegének változtatásával lehetett volna a sebességtõl függetlenül változtatni.)

A gumiszál nagy rugalmassága a szálat felépítõ molekulák szerkezetével magyarázható. A gumi hosszú, rendezetlenül, gombolyagszerûen elhelyezkedõ láncmolekulákból (poliizoprén molekulákból) áll, amelyeket kénhidak kapcsolnak össze. Nyújtáskor a láncmolekulák kénhidak közé esõ szakaszai kiegyenesednek. Ez a változás reverzibilis, az erõ megszüntekor a molekulák ismét felgombolyodnak és a gumiszál visszanyeri eredeti hosszát. Erõs deformáció vagy tartós terhelés hatására azonban a gombolyagszerû molekulák közötti kénhidak felszakadhatnak és a gumi maradandó alakváltozást szenved. Utóbbi esetben a gumi ,,folyásáról'' beszélünk. A gumi igen érzékenyen reagál a hõmérsékletváltozásra; hirtelen nyújtás hatására fölmelegszik, míg melegítéskor összehúzódik.

Major Zsuzsanna (Stuttgart, Friedrich-Eugens Gymn., II. o. t.) igen érdekes vizsgálatot végzett; azt tanulámányozta, hogy egy adott hosszúságra megfeszített gumiszálban hogyan változik idõben a rugalmas erõ. Azt tapasztalta, hogy a rugalmas erõ a megnyúlás pillanatában a legnagyobb, majd exponenciális jelleggel csökken egy állandó értékre. Mérései szerint körülbelül két perc alatt áll be ez az érték.

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Kabay Réka
  • Major Zsuzsanna
  URI STRING  
/show/659/F-B-F
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
617,768 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0012
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.1166
Total Execution Time  0.1179
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0006   INSERT INTO `sessions(`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('a556720f20d538d7480242b568a62df8''3.88.161.108''CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)'1555584555) 
0.0006   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM 
(`categories`) 
0.0005   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '659' 
0.1076   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywordsON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '659' 
0.0006   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categoriesON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '659' 
0.0003   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '659' 
0.0003   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '659' 
0.0005   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authorsON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '659' 
0.0006   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_typeON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mdaON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '659'