mágnesek, szögmérő, vonalzó

M. 158. Két rúdmágnes közül az egyiket rögzítjük, a másikat pedig engedjük szabadon forogni a középpontján átmenõ függõleges tengely körül. Tanulmányozzuk a mágnesre ható forgatónyomatékot az elfordulási szög (0<<180^o) és a mágnesek l távolságának függvényében!

Megoldás. A mérés során a legnagyobb nehézséget a forgó mágnesrúd felfüggesztésének megoldása és a forgatónyomaték pontos mérése okozza. A legcélszerûbb a mágnesrudat az ábrán látható módon egy függõlegesen kifeszített torziós szálra erõsíteni. Ez a megoldás igen érzékeny forgatónyomaték-mérést tesz lehetõvé, és biztosítja, hogy a mágnesrúd csak a szál másik tengelye mentén fordulhasson el. A szál egyik vége legyen rögzített, a szál másik végére pedig szereljünk egy szögbeosztással ellátott forgatható tárcsát. E tárcsát adott szöggel elfordítva a mágnesrúdra (amennyiben a helyzete eközben nem változik) a szögelfordulással egyenesen arányos forgatónyomatékot fejthetünk ki. Az arányossági tényezõt közvetlenül megmérhetjük vagy kiszámolhatjuk a rúdmágnes tehetetlenségi nyomatékának és a torziós rezgések periódusidejének ismeretében, de használhatjuk egyszerûen a torziós szál szögelfordulását mint önkényes forgatónyomaték-egységet.

A másik, nem forgó mágnesrudat erõsítsük egy mozgatható állványra, a forgó mágnessel azonos magasságban. A két mágnes középpontjának távolságát jelölje l, a forgómágnes szögelfordulását pedig . Adott l, értékek mellett a forgatónyomaték mérésének menete a következõ:

- A forgó tárcsa segítségével állítsuk be a forgó mágnesrúd szögû helyzetét.

- Helyezzük el az állványon lévõ mágnesrudat a másik mágnestõl l távolságra. (Eközben persze a torziós szálon lévõ mágnes kicsit elfordul.)

- A torziós szálon lévõ tárcsa segítségével állítsuk vissza a forgó mágnest az szögû helyzetbe. Ehhez a visszaállításhoz szükséges szögelfordulás jellemzi a mágnesre ható M forgatónyomatékot.

Liptai Bernadett (Kazincbarcika, Ságvári E. Gimn., 8. o.t.) ezzel a módszerrel mérte meg különbözõ l és értékek mellett az M forgatónyomatékot. (Minden esetben három független mérést átlagolt.) Az 1. grafikonon rögzített érték mellett ábrázolta a forgatónyomaték távolságfüggését, a 2. grafikonon pedig néhány rögzített távolság esetén láthatjuk a forgatónyomaték szögfüggését. (Általános tapasztalat, hogy rögzített l távolság mellett

M() = -M(-) = +M(180^o- ),

így a mérést elegendõ a 0^o90^o tartományban végezni.) Ideális, pontszerû dipólusokra megmutatható, hogy rögzített esetén M 1/l³, míg rögzített l esetén M sin . Látható, hogy az 1. és 2. grafikonon ábrázolt mérési eredmények jó összhangban vannak a pontszerû dipólusokra vonatkozó elméleti összefüggésekkel.

1. grafikon

2. grafikon

• Gnadig Péter

• Varga István