Áramkörök » Grafitceruza nyomának elektromos ellenállása

Jelenség leírása

Puha fekete ceruzával satírozzunk be egy papíron különbözõ alakú és nagyságú téglalapokat. Mérjük meg a téglalapok elektromos ellenállásait a szemközti oldalaik között! Találunk-e valamilyen szabályosságot?

Eszközök

grafitceruzák, multiméter, müanyagvonalzó

Magyarázat

M. 149. Puha fekete ceruzával satírozzunk be egy papíron különbözõ alakú és nagyságú téglalapokat. Mérjük meg a téglalapok elektromos ellenállásait a szemközti oldalaik között! Találunk-e valamilyen szabályosságot?

Megoldás. Néhány próbamérés elvégzése után láthatjuk, hogy a mérés érzékeny arra, hogy milyen vastagon és milyen egyenletesen satíroztuk be a téglalapot. Célszerû emiatt a grafitot a satírozás után egy puha anyaggal szétdörzsölni a felületen, így biztosíthatjuk a grafitréteg egyenletes eloszlását. Érdemes továbbá egyetlen nagyméretû téglalapból kiindulni és ennek a méretét csökkenteni a mérés során, így biztosíthatjuk a legegyszerûbben azt, hogy a különbözõ mérésekhez használt minták közel azonos minõségûek legyenek. Ügyelnünk kell még az elektromos kontaktusok helyes kialakítására is. Mivel a feladat a szemközti oldalak közti ellenállás mérése, ezért a téglalaphoz egy-egy oldala mentén, annak teljes hosszában kell csatlakoztatnunk az elektródákat.

Megyeri Szabolcs (Monor, József A. Gimn. II. o. t.) egy 12 cm-szer 10 cm-es téglalapból indult ki, melynek ellenállását elõször a 10 cm-es oldalak között mérte meg úgy, hogy az elektródákat centiméterenként közelítette egymáshoz. Ezután levágott egy 12 cm hosszú, 1 cm széles csíkot a téglalapból, és az elektródákat centiméterenként közelítve egymáshoz ismét felvett 12 mérési adatot. Ezt az eljárást folytatva végül 120 mérési adatot kapott, melyeket a táblázat tartalmaz. (Az ellenállásokat h hosszúságú élek között mérte, az elektródák távolságát pedig l jelöli.) Látható, hogy az ellenállás a minta hosszát növelve nõ, a szélességet növelve pedig csökken.

!!\setlength!!!!\tabcolsep!!3.8pt

h [cm] \backslash l [cm]123456789101112
1061014182427333742475358
961112162024303346515865
871319242935424955626980
791623283642495660758295
612222835435261697889100116
5142632415160708090101118132
42332394857697890102119139156
34485100111125146161177200237267315
291141162181216233247270296345413457
1164307346370405440475512580690772972

(A mért ellenállásértékek k\Omega-ban értendõk.)

Táblázat

Az 1. grafikonon a téglalap ellenállását ábrázoltuk az l hosszúság függvényében, néhány rögzített h szélességérték mellett, míg a 2. grafikonon rögzített hosszértékek mellett mutatja az ellenállást a szélesség reciprokának függvényében.

!!\includegraphics!!m149-1.eps

1. grafikon. Az ellenállás a hosszúság függvényében, rögzített szélesség mellett

!!\includegraphics!!m149-2.eps

2. grafikon. Az ellenállás a szélesség reciprokának függvényében, rögzített hosszúságértékek mellett

Mindkét görbesereg jó közelítéssel egyenesekbõl áll, így megállapíthatjuk, hogy az oldalak között mérhetõ ellenállás az elektródák távolságával egyenesen, a minta szélességével pedig fordítottan arányos: R=R0.l/h. A különbözõ méretû, de egymással geometriailag hasonló téglalapok ellenállása tehát egyenlõ, az R0 mennyiség pedig (ami a négyzetek ellenállásának felel meg) az adott esetben kb. 50 k\Omega-nak adódott.

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Megyeri Szabolcs
  URI STRING  
/show/649/F-H-F
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
621,232 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0007
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.1477
Total Execution Time  0.1485
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0006   INSERT INTO `sessions(`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('cd39146d2e09213df6ab8a87009f7de2''3.87.147.184''CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)'1558855113) 
0.0007   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM 
(`categories`) 
0.0006   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '649' 
0.0214   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywordsON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '649' 
0.0006   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categoriesON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '649' 
0.0003   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '649' 
0.0003   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '649' 
0.0005   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authorsON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '649' 
0.0006   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_typeON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mdaON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '649'