Folyadékok és gázok mechanikája » Vízhullámok kúpszöge

Jelenség leírása

Nagy kiterjedésû, viszonylag mély víz felszínén egyenletes v sebességgel mozgó test (vadkacsa, motorcsónak, szárnyashajó) hullámai kúp alakban követik a hullámforrást. Mérjük meg, hogyan függ a kúp nyílásszöge v értékétõl!

Eszközök

stopper, szögmérő, vizeskád

Magyarázat

M. 137. Nagy kiterjedésû, viszonylag mély víz felszínén egyenletes v sebességgel mozgó test (vadkacsa, motorcsónak, szárnyashajó) hullámai kúp alakban követik a hullámforrást. Mérjük meg, hogyan függ a kúp nyílásszöge v értékétõl!

Megoldás. A megoldók többsége fürdõkádban vagy egyéb nagyobb edényben mozgatott kicsiny játékcsónakot vagy más kisméretû tárgyat. Ez a módszer viszonylag egyszerû, de nem teljesíti a ,,nagy kiterjedésû'' és a ,,viszonylag mély'' víz követelményét. Megoldandó feladat volt az egyenletes sebesség biztosítása, továbbá a sebesség és a szög viszonylag pontos mérése. Sallai László és Herczegh Zoltán (Túrkeve, Ványai A. Gimn., III. o. tanulói) egy 1 m széles, 2 m hosszú hullámkádat készítettek, melynek oldalait kicsiny lejtésûre alakították ki és szivaccsal bélelték a hullámvisszaverõdés megakadályozása céljából. Az egyenletes mozgást Éles Attila (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., II. o.t.) kicsiny villanymotorral biztosította, a sebességet tolóellenállás segítségével változtatta. Szakács Árpád (Monor, Ady E. Gimn., II. o.t.) egy csigán átvetett damilhoz súlyt erõsített, és ezzel vontatott kicsiny fadarabokat. Mások lemezjátszóra helyezett különbözõ átmérõjû korongokra csévéltek fel fonalat, így változtatták a sebességet.

1. ábra

A kialakuló hullámképet többen lefényképezték, és a fényképrõl olvasták le a keresett szöget. Rácz Attila (Szeged, Deák F. Gimn., III. o.t.) észrevette, hogy a fényképen nem maguk a hullámok, hanem azoknak a kád aljára vetített árnyéka látható. A torzítás elkerülése érdekében a vízfelszínnel párhuzamos síklapot helyezett a kádba, azon már pontosan tudta mérni a hajlásszöget. Sokan szögmérõt, hurkapálcákat vagy szívószálakat erõsítettek a csónak orrára, ezek segítségével mérték meg a hullámkúp szögét. Éles Attila az 1. ábrán látható távolságadatokból, illetve idõmérési adatokból számította ki az \alpha szöget és a csónak sebességét.

Más módszert alkalmazott Gyenes Tamás (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., II. o.t.), aki ötletes módon megfordította a feladatot: a vízen úszó test helyett egy folyóban álló test által keltett hullámokat tanulmányozta. A Duna közepén egy bóját figyelt meg, a hullámok szögét egy hídról nézve mérte meg.

Az eddig felsorolt mérési módszerek mindegyikénél a hullámforrás sebessége viszonylag kicsi, 0,1-0,5 m/s nagyságrendû volt. Valamennyi mérési adatsor azt mutatta, hogy a hullámok ,,kúpszöge'' a sebesség növekedtével csökken. A 2. ábrán Éles Attila mérési adataiból készült grafikon látható.

2. ábra

Nagyobb csónaksebességhez tartozó mérési adatokat egyetlen versenyzõ, Moravcsik Hajnalka (Jászberény, Lehel Vezér Gimn., II. o.t.) küldött be. A Kõrösön, melynek szésségét d=60 m-re becsülte, egy motorcsónak v sebességét és azt a t idõt mérte, mialatt a csónak által keltett hullámok elérik a partot. Adatai: v=20, 30, 40 km/h-hoz rendre t=10, 7, 5 s tartozott. Ezekbõl az adatokból az ék félszögét a \mathop{\rm tg} \alpha=\frac{d}{2\cdot{v}\cdot{t}} képlet segítségével számíthatjuk ki. Mivel a v sebesség és a t idõ szorzata jó közelítéssel állandó, a kérdéses szög is állandó, annak ellenére, hogy a csónak sebességét kétszeresére növeltük.

Az állandó szög számértéke d becsült értéke miatt csak meglehetõsen nagy hibával adható meg, \alpha\approx(22\pm4) fok.

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Herczegh Zoltán
  • Sallai László
  • Szakács Árpád
  URI STRING  
/show/637/F-B-G
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
615,688 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0004
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.0086
Total Execution Time  0.0091
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0011   INSERT INTO `sessions` (`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('e58c7b11df464d2b9a4169eb67772118', '3.12.36.45', 'Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko;', 1732412816) 
0.0006   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM (`categories`) 
0.0005   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '637' 
0.0006   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywords` ON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '637' 
0.0004   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categories` ON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '637' 
0.0005   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '637' 
0.0005   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '637' 
0.0005   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authors` ON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '637' 
0.0004   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_type` ON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mda` ON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '637'