Áramkörök » Digitális mérőműszer belső ellenállása

Jelenség leírása

Mérjük meg egy digitális mérõmûszer belsõ ellenállását, ha azt feszültségmérésre állítjuk! Függ-e a belsõ ellenállás a méréshatártól?

Magyarázat

Elõször - az összehasonlítás kedvéért - megmértem egy mutatós (analóg) mûszer belsõ ellenállását különbözõ méréshatárokon. A két mennyiség (a belsõ ellenállás és a méréshatár feszültsége) között egyenes arányosságot tapasztaltam. Ez nem meglepõ, hisz a mutatós mûszerek úgy mûködnek, hogy a méréshatár váltásakor a belsõ ellenállásuk változik meg.

Most térjünk rá a digitális mûszerre! A mérést nagy (a feszültségmérõ belsõ ellenállásával összemérhetõ) ellenállásokkal végeztem. Sorba kötöttem egy feszültségforrást, egy ellenállást és a voltmérõt. (A feszültségforrás belsõ ellenállása jóval kisebb volt, mint a többi ellenállás.)

Egy voltmérõ (akár digitális, akár analóg mûszer) tulajdonképpen a rajta átfolyó áram erõsségét méri, de a kijelzõjén (vagy a skálabeosztásán) az áramerõsségnek és a mûszer belsõ ellenállásának a szorzata jelenik meg. Ha U0 a feszültségforrás feszültsége, Rb a mûszer belsõ ellenállása, R pedig a terhelõ ellenállás, akkor a mûszer által jelzett feszültség

U=\frac{U_{0}R_{\rm b}}{R+R_{\rm b}},

ami átrendezéssel így is írható:

(1) \frac{1}{U}=\frac{1}{U_{0}R_{\rm b}}\cdot R+\frac{1}{U_{0}}.

Különbözõ terhelõ ellenállások mellett megmértem a mûszer által mutatott feszültségeket, majd ábrázoltam 1/U-t R függvényében, és a mérési pontokra egyenest illesztettem. A mellékelt ábra a 200 mV-os méréshatárhoz tartozó adatokat mutatja; ehhez hasonlóak a 2 V-os, a 20 V-os és a 200 V-os méréshatár grafikonjai is.

Az egyenesek adataiból (meredekség és tengelymetszet) az (1) összefüggés alapján kiszámítottam az adott méréshatárhoz tartozó Rb-t. Azt az eredményt kaptam, hogy - a mutatós mûszertõl eltérõen - a méréshatár váltásakor alig változik a digitális mûszer belsõ ellenállása, néhány százalék pontossággal minden esetben 1 M\Omega-nak adódott. Azt is megfigyeltem, hogy a digitális mûszer belsõ ellenállása (20 V-os méréshatárnál) kicsit függött a mérésnél használt feszültségforrás U0 feszültségétõl.

A mérést viszonylag pontosan el lehetett végezni. A feszültségeket méréshatártól függõen 1 mV-100 mV pontossággal tudtam mérni, az R ellenállásokat 1 k\Omega pontossággal. Az egyenesek is jól illeszkedtek a mérési adatokra, így a meredekségek és a belõlük számított belsõ ellenállások 2-3%-ra pontosnak tekinthetõk.

Meszéna Balázs (Fazekas M. Fõv. Gyak. Gimn., 11. évf.)!!\\!! dolgozata alapján

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Varga István
  URI STRING  
/show/269/F-H-F
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
606,024 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0005
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.0083
Total Execution Time  0.0088
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0005   INSERT INTO `sessions` (`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('2831463ee399283ae7c9a3998e95b814', '18.188.113.185', 'Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko;', 1732412393) 
0.0005   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM (`categories`) 
0.0005   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '269' 
0.0006   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywords` ON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '269' 
0.0005   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categories` ON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '269' 
0.0003   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '269' 
0.0003   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '269' 
0.0006   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authors` ON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '269' 
0.0003   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_type` ON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mda` ON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '269'