Áramkörök » Ellenállás hőmérsékletfüggése

Jelenség leírása

Egy huzamosabb ideje mûködõ volfrámszálas olvasólámpa villásdugóját húzzuk ki a konnektorból. Mérjük meg, hogyan változik a lehûlõ izzószál ellenállása az idõ függvényében. Mennyi idõ alatt csökken az ellenállás az üzemi érték felére?

Eszközök

izzólámpa, multiméter, stopper

Magyarázat

Mérési feladatok megoldása

M. 264. Egy huzamosabb ideje mûködõ volfrámszálas olvasólámpa villásdugóját húzzuk ki a konnektorból. Mérjük meg, hogyan változik a lehûlõ izzószál ellenállása az idõ függvényében.

Mennyi idõ alatt csökken az ellenállás az üzemi érték felére?

(6 pont)

Közli: Varga István, Békéscsaba

Megoldás. A felhasznált eszközök: 12 V-os adapter, kapcsoló, 0-tól 1000 \Omega-ig változtatható ellenállású potenciométer, 3 db 6 V-os és 6 W-os izzó, vezetékek, multiméter és egy digitális fényképezõgép (mozgóképfelvevõ funkcióval).

A mérés elve: Amikor az izzóra feszültséget kapcsolunk, akkor az felmelegszik, világítani kezd, és az ellenállása (a volfrám izzószál hõfoktényezõje miatt) a kezdeti érték többszörösére is megnõhet. Az áram kikapcsolása után az izzó sugárzása szinte azonnal megszûnik, viszont a szál még mindig nagyon meleg, csak jónéhány másodperc alatt hûl le.

A lehûlõ testek hõmérséklete (pontosabban a környezethez viszonyított hõmérsékletkülönbsége) általában az idõ exponenciálisan csökkenõ függvénye, az ellenállás és a hõmérséklet között pedig (a vizsgált tartományban) R(T)=R0(1+\alphaT) alakú lineáris kapcsolatot tételezhetünk fel, ezért azt várhatjuk, hogy a lehûlõ izzó ellenállása is exponenciálisan csökken idõben.

A mérés menete: Elõzetes kísérleteim során ellenállásmérõt és olvasólámpát használtam. Még ha ki is tudtam küszöbölni az érintkezési hibákat, azt tapasztaltam, hogy az izzó a mérés kezdetére már gyakorlatilag teljesen kihûlt. Szerettem volna a kontakthibákat is kiküszöbölni, valamint a lehûlést lassítani, ezért az ábrán látható kapcsolást állítottam össze. (A K kapcsolót és minden vezetéket stabilan rögzítettem, hogy ne lépjenek fel érintkezési hibák.)

Ha a K kapcsoló zárt, akkor mindhárom (azonosnak tekinthetõ) izzó egyforma fényerõvel ég. Amikor nyitjuk a kapcsolót, akkor az izzókhoz képest nagy R ellenálláson esik a feszültség nagy része, az izzók teljesen kialszanak, de rajtuk továbbra is folyik egy kevés áram. U és R ismeretében és egyetlen mûszer, az árammérõ figyelésével I a kör eredõ ellenállása meghatározható, és ebbõl az egyes izzók idõben változó ellenállása mérhetõ:

r(t)=\frac{1}{3}\left(\frac{U}{I(t)}-R\right).

A jelenség még így is viszonylag gyorsan játszódott le, ezért videofelvételen rögzítettem, majd másodpercrõl másodpercre kikockáztam a felvételt. Különbözõ R ellenállások mellett mértem, és az izzók ellenállásának változását 30 másodpercig követtem nyomon. Az eredményeket táblázatokba foglaltam és grafikusan is ábrázoltam.

A mérés kiértékelése: Az izzók ellenállása R=265 \Omega-nál 6,7 s alatt csökkent az üzemi érték felére, és ez az idõ R=505 \Omega-nál 3,4 s, végül R=1023 \Omega-nál 0,9 s volt. Az eredeti kérdésfeltevésnek R\to\infty felelne meg, ezt legjobban a legnagyobb, R\approx1 k\Omega ,,közelíti meg''. Ebbõl (és esetleges extrapolációból) azt állíthatjuk, hogy az izzók ellenállása kb. 0,5-1 s alatt csökken le a kezdeti érték felére.

Hibabecslés: A legnagyobb hibát R változása, az áramerõsségen keresztül a hõmérséklettõl való függése okozta. Hibaforrást jelentett a mérésnél felhasznált sok vezetéken esõ feszültség, a digitális mûszer ,,tehetetlensége'', a kontaktusokból származó érintkezési hibák. Összességében a mérés pontossága néhány százalékosnak tekinthetõ.

Kocsis Vilmos (Szeged, SZTE. Ságvári E. Gyak. Gimn., 12. o.t.)!!\\!! dolgozata alapján

!!\small!!15 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott Kocsis Vilmos és Meszéna Balázs, kicsit hiányos (5 pontos) Illés Máté, Kõrösi Márton, Láng Marcell, Mirk Katinka és Tüzes Dániel megoldása. Hiányos (1-4 pont) 7, mérésként nem értékelhetõ 1 dolgozat.

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Varga István
  URI STRING  
/show/264/F-H-F
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
619,464 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0004
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.0072
Total Execution Time  0.0076
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0006   INSERT INTO `sessions` (`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('df5d4f53c1fe449138083459e64a7a43', '18.220.206.141', 'Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko;', 1732412518) 
0.0006   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM (`categories`) 
0.0003   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '264' 
0.0003   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywords` ON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '264' 
0.0003   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categories` ON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '264' 
0.0002   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '264' 
0.0004   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '264' 
0.0006   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authors` ON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '264' 
0.0004   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_type` ON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mda` ON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '264'