Folyadékok és gázok mechanikája » Hengeres testek úszása

Jelenség leírása

Készítsünk henger alakú homogén testeket különbözõ anyagokból (fa, paraffin stb.) úgy, hogy a magasság (h) és az átmérõ (d) aránya is többféle legyen! Vizsgáljuk meg, hogy milyen sûrûség és mekkora h/d arány esetén úszhat a henger a vízen stabilan úgy, hogy a tengelye függõleges legyen!

Eszközök

vizestál, vonalzó

Magyarázat

A mérési feladat megoldása

M. 262. Készítsünk henger alakú homogén testeket különbözõ anyagokból (fa, paraffin stb.) úgy, hogy a magasság (h) és az átmérõ (d) aránya is többféle legyen! Vizsgáljuk meg, hogy milyen sûrûség és mekkora h/d arány esetén úszhat a henger a vízen stabilan úgy, hogy a tengelye függõleges legyen!

(6 pont)

Zemplén Gyõzõ fizikaverseny, Nagykanizsa

Megoldás. A méréseket különbözõ anyagú (és emiatt különbözõ sûrûségû) hengerekkel végeztem el, mint: gyertyák, faágak, fahengerek, parafa dugók, alma, oázis (ez egy olyan anyag, amibe száraz virágokat szoktak szurkálni) és habszivacs. (Jéggel is próbálkoztam, de sajnos sikertelenül, mert a vágásával gondjaim voltak.)

A méréseim során elõször vettem egy hosszú hengert, ami csak vízszintes tengellyel úszott stabilan. Ennek lemértem a sûrûségét, a klasszikus tömeg/térfogat módszert választva. (A henger térfogatát a geometriai adatokból számítottam ki; a tömegmérést konyhai mérlegen végeztem.) Ezek után kis darabokat vagdostam le az eredeti hengerbõl, ügyelve arra, hogy a vágás után is párhuzamosak legyenek a körlapjai. Minden vágás után vízbe raktam a hengert, és megvizsgáltam, hogy milyen helyzetben (vízszintesen, függõlegesen vagy ferdén) úszik stabilan. Így haladtam addig, amíg már csak egy kis korong maradt a hengerbõl; ilyenkor mindig a függõleges tengelyû helyzet volt a stabil. Megfigyeltem, melyik az a kritikus hossz (és közvetve a h/d arány), amelynél az egyik egyensúlyi helyzet a másikba megy át. Megfigyeltem olyan eseteket, amikor a henger vízszintesen is és függõleges tengelyû helyzetben is stabilan úszott; ez a víznél sokkal könnyebb, illetve a vízhez közeli sûrûségû testeknél fordult elõ. Más, se túl könnyû, se túl nehéz testeknél a vízszintes tengelyû úszást ferde helyzet követte, majd a függõleges úszás vált stabillá.

A mérések eredménye az ábrán látható grafikonnal szemléltethetõ. A szaggatott vonal alatti tartomány az, ahová esõ h/d arányoknál a függõleges úszási helyzet stabil.

A mérés pontosságát több tényezõ is befolyásolta. Ilyen pl. a hengerek anyagának inhomogenitása, a (házilag öntött) gyertyák ferdesége, a farudak esetében a fa nedvszívása stb. A mérõeszközök pontosságát tömegmérésnél \pm1 g-ra becsültem, a térfogat mérése viszonylag pontosnak tekinthetõ, ennek hibáját a nem vettem számításba. A kritikus hosszméret pontosságát néhány mm-re becsültem.

Kõrösi Márton (Békéscsaba, Szent-Györgyi A. Gimn., 11. o.t.)

!!\small!!20 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott Kõrösi Márton, Meszéna Balázs és Tüzes Dániel, 5 pontos Kocsis Vilmos, Láng Marcell, Meltzer Mónika, Mirk Katinka, Nagy Nárcisz és Vincze Gábor Gellért megoldása. Kicsit hiányos (4 pont) 3, hiányos (1-3 pont) 6, mérési adatok hiányában nem értékelhetõ 2 dolgozat.

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Kõrösi Márton
  URI STRING  
/show/262/F-B-G
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
612,760 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0012
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.0117
Total Execution Time  0.0130
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0006   INSERT INTO `sessions(`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('33e91584c13c08329802a992c46a0471''3.239.233.139''CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)'1610742101) 
0.0007   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM 
(`categories`) 
0.0007   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '262' 
0.0011   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywordsON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '262' 
0.0007   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categoriesON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '262' 
0.0005   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '262' 
0.0005   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '262' 
0.0008   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authorsON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '262' 
0.0008   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_typeON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mdaON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '262'