Jelenség leírása
Határozzuk meg egy befõttesüveg tehetetlenségi nyomatékát az egyik alkotójára nézve! A mérés pontosítása érdekében végezzük el a mérést minél többféle módon!
Eszközök
Állítható hajlásszögű lejtő, Állvány (vízszintes rúddal), befőttesüveg, csapágyazott tengely, hosszú vonalzó vagy mérőszalag, spárga, stopper
Magyarázat
A megoldók megfogadták a minél többféle mérési módszerre való felhívást: munkáikban összesen nyolc különbözõ módszer lelhetõ fel.
(i) A legnagyobb népszerûségnek a lejtõn legördülõ befõttesüveg megfigyelése örvendett. Az út és az idõ mérésével meghatározható az átlagsebesség, ebbõl - a mozgásegyenletek felhasználásával - kiszámítható a keresett tehetetlenségi nyomaték.
(ii) Ezt követte a befõttesüvegbõl készített valamilyen fizikai inga (többféle is), amelynek lengési periódusát megmérve kiszámítható a tehetetlenségi nyomaték.
(iii) Többen igen elmés megoldásokat eszeltek ki a befõttesüveg ,,csapágyazására'' és valamilyen mérhetõ módon történõ forgatására. Ezt általában a forgástengelyre csévélt szálra erõsített nehezékkel oldották meg. A súrlódás csökkentésére csigát használtak.
(iv) A negyedik módszer a torziós inga volt, amelyben a szál torziós állandóját egy ismert tehetetlenségi nyomatékú test segítségével küszöbölték ki.
(v) Ketten mértek úgy, hogy a befõttesüvegre felcsévélt szál (szalag) egyik végét rögzítve szabadon engedték az üveget, majd a ,,spulni'' legördülési idejét és a megtett utat mérve a mozgásegyenletek segítségével határozták meg a tehetetlenségi nyomatékot.
(vi) Volt, aki a befõttesüveget úgy használta, mint egy csigát. Az üvegre feltekert szál szabad végére egy testet erõsített, annak mozgásából következtetett a ,,befõttesüveg-csiga'' tehetetlenségi nyomatékára. Nem kevés gondot okozott a ,,csiga'' tengelyezése.
(vii) Említést érdemel az a módszer, melynél a befõttesüveg egy henger alakú felület belsejében ide-oda gördül. A mozgás mérhetõ periódusidejébõl és geometriai adatokból meghatározható a tehetetlenségi nyomaték.
(viii) Ketten említették a perdületmegmaradás törvényét, mint lehetséges mérési módszert, de ténylegesen csak egy mérés történt ennek felhasználásával.
A mérési módszerek közül több is a tömegközépponton átmenõ tengelyre (a szimmetriatengelyre) vonatkozó tehetetlenségi nyomatékot szolgáltatja, de ez a Steiner-tétel segítségével átszámítható az alkotóra vonatkozó nyomatékra. (Volt, aki ezt nem tette meg, emiatt a mérési eredménye hibás.)
Jó néhányan próbálkoztak a tehetetlenségi nyomaték ,,elméleti'' becslésével, a befõttesüveg méreteinek és tömegének felhasználásával. Ez nem helyettesíti, legfeljebb kiegészíti a mérést!
Végül közöljük négy versenyzõ (több módszerrel meghatározott) mérési eredményét (10-4 kg m2 egységben).
A különbözõ személyek által mért értékek természetesen nem hasonlíthatók össze egymással (hiszen az üvegek különbözõek voltak), de egy-egy versenyzõ többféle módszerrel végzett méréseinek szórásából képet kaphatunk a mért adatok pontosságáról. A mérés hibájának nagyságát általában az idõmérés pontossága szabta meg, a relatív hiba általában 10-15% körüli érték.
!!\small!!20 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott Gyenis András, Kõrösi Márton és Lantos Judit, 5 pontos Kocsis Vilmos, Meszéna Balázs, Sáfrány Ilona Virág és Szabó Áron megoldása. Kicsit hiányos (4 pont) 4, hiányos (2-3 pont) 8, nem értékelhetõ 1 dolgozat.
