Jelenség leírása
Mérjük meg egy száraz és egy teljesen átázott hurkapálca sûrûségét! Vizsgáljuk meg azt is, hogyan változik a vízbe helyezett hurkapálca sûrûsége az idõ függvényében!
Eszközök
hosszú vonalzó vagy mérőszalag, hurkapálcák, mérleg, vizeskád
Magyarázat
A feladatot úgy értelmeztem, hogy a mérés során az egész hurkapálcának a víz alatt kell lennie. A mérést többféleképpen el lehet végezni. A legtriviálisabb az, ha a pálca tömegét, illetve térfogatát mérem meg idõrõl idõre (érzékeny mérleggel, illetve egy mérõhengerben a vízszint változásával), de ennél egyszerûbb módszer is adódott, amihez nem is kell pontos mérleg, csak egy vonalzó.
A pálca keresztmetszete a teljes hosszában nagyjából egyforma, ezért az elsüllyedõ és a vízbõl kiálló rész hosszának az arányából megállapítható a vízhez viszonyított sûrûsége. Problémát csak az jelentett volna, ha a pálca elsüllyed, de ez még egy kétnapos, elõzetes tájékoztató áztatás alatt sem következett be. A pálca hossza (az egészen kis méretet leszámítva) csak minimálisan befolyásolja a végeredményt, ezért - az egyszerûbb eljárás érdekében - nem az eredeti, 45 cm-es darabokkal mértem, hanem a vödör méreteihez igazítva 27 cm-esekkel.
Annak érdekében, hogy használhatóbb eredményeket kapjak, nem egy, hanem egyszerre 25 (összekötegelt) pálcával mértem. Az együttes ,,nagy pálca'' anyagminõsége közelebb van az ,,átlagos'' gyártási minõségû pálcáéhoz, és az olcsó hurkapálcák nagy száma nem jelentett különösebb beszerzési vagy technikai nehézséget.
A mérést a következõ módon végeztem el: Az áztatásnál meg kellett oldanom, hogy a pálcák a vízben maradjanak, ezért egy mérõhengert a víz alatt megfordítottam és a hurkapálcákat belecsúsztattam. Az üveghenger elég nehéz volt, így a víz alatt maradtak. A 25 pálcát a végüknél egy-egy befõttesgumival erõsítettem össze. Az egyik gumi a vízben volt, a másik kilógott, így csak az egyikükre ható felhajtóerõ zavarta a mérést, de a 25 pálcához képest ez is elhanyagolható. Egy vödör aljára állítottam a hosszú mérõhengert, így a beleállított pálcák nem dõlhettek el a víz tetején. A vízbõl kiálló rész hosszának megmérésekor kicsit zavaró volt, hogy a pálcák valamennyire hozzátapadtak a mérõhenger pereméhez. Ennek ellensúlyozására egy kicsit magasabbról, majd egy kicsit mélyebbrõl elengedve is megmértem a kiálló rész hosszát, és a két eredmény átlagát vettem. (A két érték különbsége általában a leolvasási pontosság határán belül volt.) Még arra is oda kellett figyelni, hogy a kiálló pálcarészek között ne legyen víz; ezt óvatos rázással próbáltam megoldani.
A méréseket 22 órán át végeztem, reggeltõl estig kb. óránként, majd másnap reggel még egyszer mértem. A mérési idõközök nem voltak teljesen egyformák, de ez - azt hiszem - nem lényeges.
Mérési adatok:
| Eltelt idõ [óra]: | l' [cm]: | Eltelt idõ [óra]: | l' [cm]: |
| 0 | 11,6 | 7 | 5,5 |
| 1 | 8,25 | 8 | 5,25 |
| 2 | 7,25 | 9,1 | 5 |
| 3 | 6,25 | 10,2 | 5 |
| 5,5 | 5,75 | 13,5 | 4,75 |
| 6,5 | 5,75 | 22,1 (átázott) | 3 |
A kiértékelés menete:
A víz sûrûségét 1 kg/dm3-nek vettem. A számított sûrûségek:
| Eltelt idõ [óra]: |  [kg/dm3]: | Eltelt idõ [óra]: | [kg/dm3]: |
| 0 | 0,57 | 7 | 0,79 |
| 1 | 0,59 | 8 | 0,81 |
| 2 | 0,73 | 9,1 | 0,81 |
| 3 | 0,77 | 10,2 | 0,81 |
| 5,5 | 0,78 | 13,5 | 0,82 |
| 6,5 | 0,78 | 22,1 (átázott) | 0,89 |
A mérés hibája: A hosszmérés leolvasási hibája 
1,5 mm (a vonalzó beosztása, illetve a pálcavégek elcsúszása miatt, és a víz felszíne sem teljesen egyértelmû). Ennek alapján l és l'' relatív mérési pontossága 0,5-1 százalékos, a sûrûség relatív hibája (átlagosan) 2 százalékos, az abszolút hiba pedig nagyságrendileg 0,02 kg/dm3.
Pálinkás András (Bp., Piarista Gimn., 12. évf.)
Megjegyzés. Többen is mértek - a hurkapálca több napig történõ áztatása után - víznél nagyobb sûrûséget. Ezt Illés Máté (Fazekas M. Fõv. Gyak. Gimn., 10. o.t.) azzal magyarázta, hogy a farostok közötti levegõ nagy részét kiszorította (feloldotta) a víz, ezáltal nõtt az átlagsûrûség; a levegõ nélküli farostok sûrûsége pedig minden bizonnyal nagyobb, mint a vízé.
