Jelenség leírása
Mérjük meg, hogy legalább mekkora forgatónyomaték kell egy hurkapálca eltöréséhez! Végezzünk minél több mérést!
Eszközök
befogó (satu), rugós erőmérő, súlyok (rugóra akasztható tömegek)
Magyarázat
Mérési feladatok megoldása
M. 253. Mérjük meg, hogy legalább mekkora forgatónyomaték kell egy hurkapálca eltöréséhez! Végezzünk minél több mérést!
(6 pont)
A Komárom-Esztergom-megyei Ifjú Fizikus verseny alapján
Megoldás. A legtöbb versenyzõ a hurkapálcát vízszintes helyzetben rögzítette, csak néhányan választották a függõleges elrendezést. A rögzítést különbözõ nehezékekkel (pl. könyvkupacokkal) vagy satuval valósították meg. A pálcák terhelését valamilyen mérhetõ módon kellett megoldani. Ezt a legtöbben rugós erõmérõvel vagy ismert súlysorozattal (pl. az iskolai szertárból származó 50 g-os nehezékekkel) tették. Augusztinovicz Dávid (Budapest, Árpád G., 10. évf.) 2,05 g tömegû 1 forintosokkal oldotta meg a ,,súlyos kérdést''; az érme hivatalos tömegének ,,névleges értékét'' a Magyar Nemzeti Bank honlapján találta meg.
Az eltörés pillanatát a legtöbben vizuálisan (szemrevételezéssel) érzékelték. Az esemény minél pontosabb rögzítése érdekében Gyenis András (Veszprém, Lovassy L. Ginm., 12. évf.) oldalról világította meg a pálcát, és annak árnyékát követte, Újfalussy Kristóf (Pannonhalma, Bencés Gimn., 12. évf.) pedig fényképezte a történteket.
Forgatónyomatékot alapvetõen kétféle módon mértek a versenyzõk. Legtöbben adott nagyságú erõkar mellett növelték a terhelést, egészen a pálca eltöréséig; néhányan viszont adott terhelés mellett az erõkar nagyságát változtatták. Az elsõ módszernél igen fontos volt az terhelés folytonos változtatásának megvalósítása. Erre a legkülönbözõbb módszerek születtek: pl. flakonba vagy vékony mûanyag pohárba öntött víz; pohárba, zacskóba vagy flakonba szórt só, cukor, esetleg homok. (Ez utóbbiról Kocsis Vilmos (Szeged, SzTE Ságvári E. Gyak. Gimn., 11. évf.) igen meggyõzõ fényképeket mellékelt, lásd lapunk hátsó borítóját.)
A mérési feladat megoldói - komolyan véve a feladat szövegét - igen sok mérést végeztek. A mérések nagy része a kereskedelemben kapható (többé-kevésbé egyforma) hurkapálcákkal történhetett, erre utal a kritikus forgatónyomaték mért átlagértékének (0,2-0,4 Nm) viszonylag kicsi szórása. (Az egyes versenyzõk különbözõ hurkapálcákon mért adatai természetesen erõsen szórtak, de az ezekbõl átlagolással kapott értékek a különbözõ helyen és eltérõ körülmények között mérõ versenyzõknél nagyjából azonosnak adódtak.)
Többen megfigyelték, hogy a töréshez szükséges forgatónyomaték lényegében független a pálca hosszától. Ezt látszanak igazolni a Kõrösi Márton (Békéscsaba, Tevan A. Gimn., 10. évf.) és Lantos Judit (Hódmezõvásárhely, Bethlen G. Ref. Gimn., 12. évf.) mérési adatait tartalmazó grafikonok. (Egy mérési feladatban még az elméleti megfontolások alapján magától értetõdõ dolgokat is érdemes kísérletileg megvizsgálni, ellenõrizni. Ha nem is mutatkozik eltérés a várakozástól, akkor sem haszontalan a független mérések számának növelése; ezzel az egész mérés pontosságát növeljük. Néha azonban az is elõfordulhat, hogy a Természet nem hajlandó tudomásul venni a mi elméleti elképzeléseinket, hanem valami váratlan, új jelenségre hívja fel a figyelmet.)
Két versenyzõ, Meszéna Balázs (Fazekas M. Fõv. Gyak. Gimn., 10. évf.) és Horváth Tamás (Fazekas M. Fõv. Gyak. Gimn., 11. évf.) megvizsgálta, hogyan függ a kritikus forgatónyomaték a pálca keresztmetszetétõl. Azt kapták, hogy a kb. kétszer nagyobb keresztmetszetû pálca esetén több, mint kétszer nagyobb a törési nyomaték (1 Nm körüli érték), a két mennyiség között tehát nem áll fenn egyenes arányosság.
Fülöp Bálint (Budapest, ELTE Apáczai Csere J. Gyak. Gimn., 10. évf.) azt vizsgálta meg, hogy egy mikrohullámú sütõben kiszárított pálca könnyebben törik-e, mint az eredeti. Megfigyelései szerint a kritikus forgatónyomaték a szárítás hatására kicsit lecsökkent. Ezután egy vizes ronggyal ismét megnedvesítette a pálcákat, és meglepetéssel tapasztalta, hogy a töréshez szükséges forgatónyomaték ezáltal tovább csökkent! ,,Ezt egyedül azzal tudom magyarázni, hogy a pálcikák eláztak...'' - írta. Megállapítása annyiban mindenképpen helytálló, hogy a törési forgatónyomatékot a pálca faanyagának nedvességtartalma is befolyásolja.
Pálinkás András (Budapest, Piarista Gimn., 12. évf.) a törési forgatónyomatékot a már említett adatok mellett még más tényezõk (pl. a pálca befogásának erõssége, a pálcára ható erõ iránya, a fa minõsége) függvényében is vizsgálta. Mérési eredményeibõl arra következtetett, hogy ,,derékszög esetén kell a legkisebb forgatónyomaték'', továbbá hogy ,,a pálca megszorításával kicsit növelhetõ a tartása, de egy idõ után ez jelentõsen lecsökken, mert szétroncsolódnak a rostok''. Bornemissza Péternek (Fazekas M. Fõv. Gyak. Gimn., 12. évf.) csavarást alkalmazva kisebb forgatónyomatékkal sikerült eltörnie a hurkapálcát, mint amennyi a hajlításos törésnél szükséges.
A törési forgatónyomaték átlagos értékének mérési hibáját a dolgozatok nagy részében 10% körüli értékre becsülték, és többen utaltak a pálcák közötti nagy eltérésekre, a mérés reprodukálhatóságának nehézségeire.
Végezetül álljon itt egy ide vonatkozó szépirodalmi idézet, melyet Sáfrány Ilona Virág (Debrecen, Irinyi J. Szki. 12. évf.) csatolt a dolgozatához:
!!\parbox!!80mm
,,Szeresd a magyart, de ne faragd le'' - szóla,!!\\!! ,,Erejét, formáját, durva kérgét róla:!!\\!! Mert mi haszna símább, ha jól megfaragják?!!\\!! Nehezebb eltörni a faragatlan fát.''
(Arany János: Toldi estéje)
