Kinematika » Gördülő ellenállás (kerékpárguminál)

Jelenség leírása

Végezzünk méréseket annak megállapítására, hogyan függ egy kerékpár kerekeinél fellépõ gördülési ellenállás a tömlõkben levõ levegõ nyomásától!

Eszközök

erőmérő, kerékpár, mérőszalag, stopper

Magyarázat

A mérési feladat megfogalmazása - a korábbiakhoz képest - szokatlanul laza volt, talán ez lehet az oka a beküldött dolgozatok változatosságának. Amint az a megoldók munkájából kiderült, gördülési ellenálláson érthetõ forgatónyomaték, erõ vagy együttható. Ennek ellenére az eredmények - ha ugyanarra a nyelvre ,,fordítjuk le'' azokat, - meglepõ, de tulajdonképpen érthetõ módon jó egyezést mutatnak.

A gördülésnél fellépõ ellenállást Sáfrány Ilona Virág (Debrecen, Irinyi J. Szki., 11. évf.) mutatja be kellõ részletességgel. Íme néhány gondolat a dolgozatából: A gördülési ellenállásnak az az oka, hogy ,,gördüléskor vagy a test, vagy a támasztófelület deformálódik aszerint, hogy melyik keményebb''. A továbbiakban egy r sugarú henger gördülését írja le vízszintes támasztófelületen. Úgy tekinti, hogy nem a test, hanem a felület deformálódik, és ennek következtében a gördülõ test nem egy vonal, hanem kiterjedt felületdarabka mentén érintkezik a a támasztófelülettel (1. ábra). Ezért a G' reakcióerõ (amely nagyságát tekintve megegyezik a G súlyerõvel) nem halad át a súlyponton, hanem attól k távolságra van. Feltételezve, hogy a testet a súlyponton átmenõ Fg nagyságú vízszintes erõ gördíti, az egyenletes gördülés dinamikai feltétele (a pillanatnyi forgástengelyre felírva): Fg.r=G'.k. Innen (felhasználva G'=G-t is) adódik


F_{\rm g}=k\frac{G}{r}.

1. ábra

Ez az egyenlet - különbözõ jelölésekkel - majdnem minden versenyzõ dolgozatában megjelenik valamilyen formában, annak megfelelõen, hogy ki melyik mennyiség meghatározására ,,végzett méréseket''. Mérték az Mg=G'k ,,gördülõ ellenállást'', azaz hosszabban: a gördülõ ellenállási nyomatékot; az Fg gördülõ ellenállási erõt, vagy a k gördülõ ellenállási együtthatót. Ez utóbbi (melyet általában \mug-vel jelöltek) a csúszási súrlódási együtthatóval ellentétben nem csak egy dimenzió nélküli szám, hanem hosszúság mértékegységû mennyiség, jelentése: a G' reakcióerõ tömegközéppontra vonatkoztatott erõkarja.

Nézzük a mérési módszereket! Ezek lényegében három csoportba sorolhatók: a kerékpár egyenletes mozgatása során végzett mérések; a kerékpár gyorsuló (vagy lassuló) mozgásakor végzett mérések; és egyéb (ebbõl csak egy van). Íme mindegyik módszerbõl egy-egy példa.

Varga Lajos (Gyula, Karácsonyi János Kat. Gimn., 11. évf.) a kerékpárra két oldalkereket szerelt, hogy ne boruljon fel. A hátsó kerék tömlõjének nyomását állandó értéken tartotta, csak az elsõ kerék nyomását változtatta. A kerékpárt rugós erõmérõ segítségével lassú, egyenletes mozgásba hozta, és mérte az ehhez szükséges erõt különbözõ tömlõnyomás esetén. A nyomást (pontosabban a légköri nyomáson felüli túlnyomást) megfelelõ mérõmûszer hiányában önkényes (pumpálásszám) egységekben adta meg. Mérési eredményeit a 2. ábra grafikonja szemlélteti. Hasonlóképpen mért Csáki Ferenc (Debrecen, Ref. Koll. Gimnáziuma, 10. évf.) és Fischer Béla (Beregszász, Magyar Gimn., 11. évf.) is.

2. ábra. A kerékpárt fékezõ erõ a pumpálások számának függvényében

Lantos Judit (Hódmezõvásárhely, Bethlen G. Ref. Gimn., 11. évf.) egy sebességmérõvel ellátott kerékpárral végezte méréseit. A kerékpárt bizonyos sebességre gyorsította, és mérte a megállásig eltelt idõt. Ebbõl gyorsulást, majd gördülõ súrlódási együtthatót számolt (3. ábra). (Sajnos csak 3 értékelhetõ mérési adata van.)

3. ábra. A gördülési súrlódási együttható a kerék túlnyomásának függvényében

A kerékpár lassulását mérte még Mezei Márk (Budapest, ELTE Radnóti M. Gyak. Gimn., 12. évf.), Szabó Áron (Debrecen, Fazekas M. Gimn., 12. évf.) és Gálik Zsuzsanna (Békéscsaba, Tevan A. Gimn., 11. évf.). Szabó Áron a gördülési nyomatékot (gördülési ellenállást) határozta meg, és ezt ábrázolta a tömlõben levõ levegõ nyomásának függényében (4. ábra). Ezek a mérések egyedül nehezen végezhetõk el, ezért többen családtagok és barátok segítségét is igénybe vették. Ebben a sorozatban egészen érdekes Gyenis András (Veszprém, Lovassy L. Gimn., 11. évf.) mérése, aki egy kiszerelt biciklikerék legurulási idejét mérte meg adott hosszúságú lejtõn; ebbõl gyorsulást, majd fékezõerõt számolt. A különbözõ nyomásokhoz tartozó erõk között igen csekély különbséget talált csak, amit azzal magyarázott, hogy egyetlen kerék esetén sokkal kisebb a deformáció, mint az utassal megterhelt kerékpárnál.

4. ábra. A gördülési ellenállás (nyomaték) a keréknyomás függvényében

Az eddig ismertetettektõl egészen eltérõ módszert választott Sáfrány Ilona Virág, aki a méréséhez egy versenykerékpáros segítségét vette igénybe, annak teljes felszerelésével. A legfontosabb elem egy ,,görgõnek'' nevezett készülék volt, amely a hátsó kerék elmozdulás nélküli ,,egy helyben'' történõ forgását tette lehetõvé. A versenykerékpáros különbözõ abroncsnyomások (10; 8; 6; 4 bar) esetén úgy hajtotta meg a kerékpárt, hogy a hátsó kerék mindig ugyanakkora fordulatszámmal forogjon. ,,Mivel a bicikli izomerõvel, azaz bioenergiával mûködik, a növekvõ teljesítményt a szív többletmunkája, így a növekvõ pulzusszám jelzi.'' A pulzusszámot a kerékpáros csuklójára szerelt pulzusmérõ mutatta. A mérés eredményét összegzõ 5. ábra azt mutatja, hogy az abroncsnyomás növelésével a pulzusszám csökken. (Érdemes lett volna több mérési sorozat adatait is feltüntetni a grafikonon, mert a pulzusszám ingadozása információt szolgáltatott volna a mérés pontosságáról.)

5. ábra. A kerékpáros pulzusszáma a keréknyomás függvényében

Végül ejtsünk szót a nyomás mérésérõl és a mérési hibákról is. A mérést végzõk többsége kézi- vagy benzinkútnál elérhetõ nyomásmérõt használt, néhányan azonban egy pumpa ,,fújásegységeiben'' mérték a tömlõnyomást. A mérés számbavehetõ hibáját a versenyzõk 3-10%-osra becsülték, melynek fõ forrása az idõmérés pontatlansága volt. Ennél nagyobb szisztematikus hibát okoznak a kerékabroncstól független fékezõ hatások (tengelysúrlódás, légellenállás, pumpálás okozta felmelegedés stb.), melyek figyelembe vételére és a gördülési ellenállástól való elkülönítésére a versenyzõk egyike sem vállalkozott.

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Sáfrány Ilona Virág
  • Szabó Áron
  • Varjú Katalin
  URI STRING  
/show/251/F-B-B
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
625,232 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0006
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.0118
Total Execution Time  0.0124
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0003   INSERT INTO `sessions(`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('dcb0856b963661eb7871311b848d6ee0''34.232.51.240''CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)'1603622108) 
0.0003   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM 
(`categories`) 
0.0057   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '251' 
0.0005   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywordsON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '251' 
0.0003   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categoriesON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '251' 
0.0002   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '251' 
0.0003   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '251' 
0.0003   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authorsON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '251' 
0.0003   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_typeON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mdaON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '251'