Folyadékok és gázok mechanikája » Autógumi légnyomásának mérése - manométer nélkül!

Jelenség leírása

Nyomásmérõ mûszer felhasználása nélkül mérjük meg, hogy egy kerékpár jól felfújt gumitömlõjében mekkora a légnyomás! (A kapott eredményt hasonlítsuk össze a személyautó kerekében lévõ légnyomás elõírt értékével. Indokoljuk meg a különbséget!

Összeállítás

A méréshez használt kerékpárok legtöbbje a manapság igen elterjedt típusú ,,mountain-bike'' volt, de akadt közöttük 30 éves klasszikus nõi kerékpár és gyermekbicikli is. Legtöbben a komplett kereket használták a méréshez, néhányan azonban csak a belsõt.

Eszközök

autógumi, gumicső, hosszú vonalzó vagy mérőszalag

Magyarázat

Ez a mérési feladat érthetõ okokból igen kevés tanulót mozgósított (egyeseket a nyári szünet elõtt, másokat az érettségi-felvételi vizsgák között talált), mindössze tízen küldtek be megoldást. A feladat megoldása azonban valamennyiük fantáziáját alaposan megmozgatta, hiszen nem kevesebbrõl, mint egy keréknyomás mérésére alkalmas eszköz megtervezésérõl, megépítésérõl és annak tényleges kipróbálásáról volt szó. E komplex folyamat egyes fázisai nem egy esetben komoly baráti vagy családi segítségnyújtást is igényeltek.

Lássuk a nyomásmérés különbözõ módozatait! Tízen 6-féle (!) módszert alkalmaztak:

1. Leggyakoribb eljárás a nyomás definíciójának (nyomóerõ/felület) megfelelõ módszer volt; ezt öten alkalmazták. (A kiértékelésnél nem szabad megfeledkezni arról, hogy itt a légköri nyomáson felüli túlnyomást mérjük.) Ennél a módszernél a kritikus pont a felület minél pontosabb meghatározása volt, ezért a versenyzõk különbözõ ,,trükkökhöz'' folyamodtak. Sikó Lóránt (Kecskemét, Bányai J. Gimn., 10. évf.) és Szekeres Balázs (Szolnok, Verseghy F. Gimn., 12. évf.) benedvesítették a biciklikerekeket, Vigh Máté (Pécs, Babits M. Gimn., 11. évf.) festékes vízzel, Juhász Anikó (Eger, Gárdonyi G. Gimn., 10. évf.) pedig élénkpiros rúzzsal kente be, ,,így a lenyomat szép tisztán látszódott'' a fehér papíron. Sikó Lóránt figyelembe vette a kerék mintázatát, Vigh Máté ellenben jobbnak látta, hogy e célra vásároljon egy erõsen lekoptatott gumit egy kerékpárkereskedõtõl. Sikó Lóránt saját súlyával, Juhász Anikó családtagjainak segítségével fejtette ki a megfelelõ nyomóerõt, Vigh Máté baráti segítséget vett igénybe, Szekeres Balázs pedig könyvekkel terhelte a kiszerelt belsõt. A nyomóerõt a tömegbõl számolták (Szekeres B. és Sikó L.), vagy pedig a kereket mérlegre helyezve mérték azt (Juhász A. és Vigh M.). Igen elmésen használta e módszert Szabó Áron (Debrecen, Fazekas M. Gimn., 11. évf.), aki a tömlõ levegõjét egy 5 kg-os (!) nehezékkel lefedett tölcsérhez csatlakoztatta, amelyre még egy rugós erõmérõvel megemelhetõ 1 kg-os nehezéket is helyezett. Ezzel állította be finoman az egyensúlyi helyzetet (amikor kezdett kiáramlani a levegõ).

2. Egy, a környezettõl elhatárolt, de változtatható térrészben lévõ levegõ izoterm összenyomását hozták létre hárman is a kerékpártömlõ nagyobb nyomású levegõjének segítségével. Komjáthy Júlia (Szekszárd, Garay J. Gimn., 12. évf.) egy vízszintes Melde-féle csõben higanycseppel elzárt levegõoszlopot, Rakyta Péter (Révkomárom, Selye J. Gimn., 11. évf.) egy vizet tartalmazó U-alakú csõ egyik szárában levõ levegõoszlopot, Szabó Áron pedig egy iskolai szertárból származó dugattyús hengerben lévõ levegõt nyomott össze ily módon.

3. Ennél a módszernél maga a kerékpárbelsõben lévõ levegõ került izoterm módon jól mérhetõ térfogatú és nyomású állapotba. Vigh Máté egy fürdõkádat feltöltött langyos vízzel, majd várt néhány órát, hogy a víz és a szoba hõmérséklete kiegyenlítõdjék. Ezután egy téglatest alakú, lefelé fordított 20 literes akváriumot helyezett a vízbe. A kerékpár ,,szelelõsre'' beállított szelepére gumicsövet erõsített, amelynek másik végét az akváriumba vezette az ábrán látható módon.

A szelepbõl addig áramlott ki a levegõ, amíg a külsõ és a belsõ nyomás ki nem egyenlítõdött. Az akvárium emelésével vagy süllyesztésével be lehet állítani, hogy a kádban és az akváriumban azonos magasságban legyen a vízszint; ekkor a felfogott levegõ nyomása megegyezik a külsõ légnyomással. Az akváriumban felfogott levegõ megmért V térfogatából, valamint a tórusznak képzelt gumitömlõ mért adataiból kiszámított V1 térfogatából ki lehet számítani a tömlõben lévõ levegõ eredeti nyomását:


p=\frac{V+V_{1}}{V_{1}}{p_{0}}.

Hasonló módon járt el Szilágyi Péter is, õ egy 15 literes mûanyagvödröt használt fel e célra.

4. Ketten (Vigh M. és Szilágyi P.) összeállítottak hagyományos higanyos manométert is. Ez lényegében egy mindkét végén nyitott, Hg-t tartalmazó U-alakú csõ, amelynek egyik ága a kerékpártömlõhöz csatlakoztatható. A csõ másik ágának hossza mindkettõjüknél jócskán hosszabb volt 2 m-nél.

5. Tóth Máté (Hódmezõvásárhely, Bethlen G. Ref. Gimn., 9. évf.) a biciklipumpa hengerének térfogatából, a kerékpártömlõ térfogatából és a pumpálások számából következtetett a keréknyomásra.

6. Varga Lajos (Gyula, Karácsonyi János Katolikus Gimn., 10. évf.) megmérte a kerékben lévõ levegõ tömegét (ténylegesen a felfújt és a lapos kerék súlyának különbségét), a tömlõ térfogatát, és az állapotegyenletbõl számolta ki a nyomást.

A felsoroltakból is kiderült, hogy néhányan több módszert is alkalmaztak; így Vigh M. háromféleképpen, Szabó Á. és Szilágyi P. két különbözõ módszerrel mérte a keréknyomást.

A mérési eredmények 5 versenyzõnél 350-390 kPa közé estek, ketten 300 kPa körüli értéket kaptak, egyikük pedig 200 kPa-t. Két tanuló mérési eredményei ennél lényegesen kisebbek, igen valószínû, hogy munkájuk valamilyen szisztematikus hibát tartalmaz. A mérés becsült pontossága néhány százalék, egyik esetben sem több, mint 10%.

Valamennyien arra a következtetésre jutottak, hogy a kerékpár tömlõjében a nyomás nagyobb, mint az autógumikban. Vajon miért? Szilágyi Péter szerint ,,a kerékpár tömege (az utassal együtt) 20-30-szor kisebb az autóénál, a talajjal érintkezõ felülete viszont 40-50-szer kisebb, így a kerékpártömlõben a nyomás nagyobb kell legyen, mint az autók esetében elõírt 1,8-2,2 atm. túlnyomásnak megfelelõ 280-320 kPa-os gáznyomás''.

!!\small!!10 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott Szilágyi Péter és Vigh Máté megoldása. Kicsit hiányos (5 pont) Juhász A., Szabó Á., Szekeres B. és Rakyta P. mérési jegyzõkönyve, 4 pontos Komjáthy J., 3 pontos Sikó L., Tóth M. és Varga L. dolgozata.

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Szilágyi Péter
  • Tichy Géza
  • Vigh Máté
  URI STRING  
/show/243/F-B-G
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
621,352 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0013
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.0124
Total Execution Time  0.0137
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0009   INSERT INTO `sessions(`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('b67416b96d2cd60c84f906954f502cd0''3.239.233.139''CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)'1610741173) 
0.0008   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM 
(`categories`) 
0.0013   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '243' 
0.0012   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywordsON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '243' 
0.0006   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categoriesON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '243' 
0.0004   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '243' 
0.0005   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '243' 
0.0007   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authorsON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '243' 
0.0005   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_typeON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mdaON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '243'