Állapotváltozások » Fagyáspontmérés

Jelenség leírása

Mérjük meg a glicerin elég híg vizes oldatának fagyáspontját a hígítás (a glicerin tömegszázaléka) függvényében!

Eszközök

hőmérő, mérőhengerek

Magyarázat

1. A mérés elve

Tekintsünk egy m tömegû, x tömegszázalékos oldatot. Kémiai tanulmányokból ismeretes, hogy egy ideális oldat (azaz amelyben az oldott részecskék között nincs kölcsönhatás) Tf fagyáspontja jó közelítéssel lineárisan függ a molaritásban kifejezett koncentrációtól:

Tf=T0 +K.\mu,

ahol T0 az oldószer fagyáspontja, K az oldószerre jellemzõ állandó (K<0), \mu az oldat molaritása (az oldott anyag mólszámának és az oldószer tömegének hányadosa). Az oldott anyag tömege m, az oldószer tömege (1-x).m, így az oldott anyag molaritása


\mu=\frac{\frac{x\cdot m}{M}}{(1-x)\cdot m}=\frac{x}{1-x}\cdot\frac{1}{M},

ahol M az oldott anyag moláris tömege. Ezek szerint az oldat fagyáspontja az oldandó anyag tömegszázalékának függvényében:

(1)
T_{\rm f}=T_0+\frac{K}{M}\cdot\frac{x}{1-x}.

A függvényt vizsgálva látható, hogy ha a glicerin vizes oldatát készítjük el, akkor az oldat fagyáspontja a víz fagyáspontja (tehát 0 oC) alatt lesz, mégpedig minél töményebb az oldat, annál alacsonyabban.

2. A mérés leírása

A méréshez szükséges glicerint!!\footnote!![2]A tiszta glicerin adatai (Függvénytáblázat): fagyáspontja 17,8 oC, forráspontja 290 oC, sûrûsége 1260 kg/m3. A glicerin vízben és alkoholban oldódik. Szerkezeti képlete: C3H5(OH)3. gyógyszertárból szereztem be. Ez nem tiszta glicerin volt, hanem annak vizes oldata. (Különbözõ okok miatt tisztán nem forgalmazzák.) Az általam vásárolt 500 g oldat x0=87,7 m/m%-os töménységû volt, sûrûsége 1221 kg/m3. (Ezek az adatok pontosnak tekinthetõk, a gyógyszertár dokumentációja szerint ez a ,,szabványa'' a gyógyszertári glicerinnek.)

Az x0 töménységû oldatot desztillált vízzel hígítva elõállítottam egyenként 150 g tömegû, 5, 10,... m/m%-os oldatokat az alábbi összetételben:

m/m%x0 oldat tömege (g)deszt. víz tömege (g)
00,0150,0
58,6141,4
1017,1132,9
1525,7124,3
2034,2115,8
2542,8107,2
3051,398,7
3559,990,1
4068,481,6
4577,073,0
5085,564,5

I. táblázat. A vizsgált oldatok összetétele

Ha a fagyáspontot akarjuk meghatározni, nehézségekbe ütközünk, mivel az ,,éppen megfagyó'' oldat megfigyelése és hõmérsékletének mérése egy mélyhûtõben - akár kívül, akár belül tartózkodunk - kellemetlen feladat. A fagyásponttal definíciószerûen megegyezõ olvadáspont mérése azonban kényelmes; az oldatokat fagyáspontjuk alá kell hûteni, és felmelegítve az olvadás során kialakuló hõmérsékletet kell megfigyelni.

A glicerin és a víz tömegét vízszintezett kétkarú mérleggel, hitelesített súlysorozattal mértem ki. Az elkészített oldatokat tiszta mûanyag poharakban fagyasztóba tettem, és megvártam, míg az összes megfagy; ehhez (még a mélyhûtõ leghidegebb, kb. -25 oC-os gyorsfagyasztó üzemmódjában is) több órára volt szükség. Ezután kivettem az oldatokat a fagyasztóból, és szobahõmérsékleten hagytam õket megolvadni, ami leghamarabb a legtöményebbnél következett be. Az olvadás során elõször igen sûrû, kásás állapot jött létre. A folyékony részben összetapadó, zselés kristályok úszkáltak. A hõmérséklet emelkedésével egyre nõtt a folyékony halmazállapotú rész mennyisége, és fogytak a kristályok, így a rendszer egyre tisztult, közelített az eredeti, átlátszó, homogén állapotához. Közben folyamatosan kevergettem az oldatot, hogy egyenletesen olvadjon.

A hõmérséklet mérésére 0,1 oC pontosságú digitális hõmérõt használtam. A hõmérõ fém érzékelõjét az oldatba lógatva folyamatosan lehetett figyelni a hõmérséklet változását. Magának az olvadáspontnak a meghatározása nem könnyû feladat, hiszen azt az állapotot kell megtalálni, amikor a kristályok éppen eltûnnek, és csak a tiszta folyadék marad meg.

3. Mérési adatok

A II. táblázat tartalmazza az I. táblázatban leírt adatok Tf fagyáspontját:

m/m%05101520253035404550
Tf [oC] 0,0 -1,0 -2,0 -3,5 -5,2 -6,8 -8,7 -10,8 -13,3 -16,2 -19,8

II. táblázat. A vizsgált oldatok fagyáspontja

4. A mérési adatok értékelése.

Az 1. grafikon mutatja az (1) elméleti görbét és a II. táblázat mérési pontjait. Az elméleti görbe ábrázolásánál a következõ adatokkal számoltam: a vízre jellemzõ állandó: K=-1{,}86~\frac{\rm kg~^\circ\rm C}{\rm mol}, a víz fagyáspontja T0=0 oC, a glicerin moláris tömege: M=92,1 g/mol.

1. grafikon. A glicerin vizes oldatának fagyáspontja a koncentráció függvényében

A grafikonról látható, hogy a mérési adatok igen jól illeszkednek az elméleti görbére. A glicerin vizes oldatának fagyáspontja a glicerin tömegszázalékának függvényében nemlineárisan csökken.

5. A mérés hibája

Az oldatok fagyáspontjára kapott érték hibáját két független hibaforrás határozza meg: a tömegmérés, és ebbõl adódóan a tömegszázalék hibája, valamint a hõmérséklet mérésének hibája.

A kétkarú mérleggel kb. 0,1 g pontossággal lehetett tömeget mérni. Ez azt jelenti, hogy az oldatokban levõ víz és a glicerin tömege 0,1 g-mal eltérhet az I. táblázatban megadottaktól. Ez a glicerin tömegszázalékára nézve még a legrosszabb esetben sem jelent 1%-nál nagyobb hibát, ami a fagyáspontra átszámítva néhány század foknyi hibának felel meg. A gyógyszertárban kapható glicerin és az oldószerként használt, orvosi célra árusított desztillált víz összetételébõl származó hibával együtt ez mintegy 0,1 oC-os hibát jelent a fagyáspontra.

Az oldat fagyáspontjának hõmérsékletét 0,1 oC pontossággal lehetett meghatározni.

Összességében a glicerin vizes oldatának fagyáspontját mintegy 0,2 oC abszolút hibával lehetett megmérni.

Szilágyi Péter (Debreceni Egyetem Kossuth L. Gyak. Gimn., 11. évf.)

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Radnai Gyula
  • Szilágyi Péter
  URI STRING  
/show/242/F-E-E
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
629,208 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0011
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.0092
Total Execution Time  0.0104
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0006   INSERT INTO `sessions(`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('1f1f26a690e2f8e5269c5d8ee6f40a54''18.232.124.77''CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)'1566733814) 
0.0006   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM 
(`categories`) 
0.0005   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '242' 
0.0006   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywordsON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '242' 
0.0004   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categoriesON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '242' 
0.0004   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '242' 
0.0003   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '242' 
0.0005   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authorsON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '242' 
0.0006   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_typeON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mdaON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '242'