Folyadékok és gázok mechanikája » Szivornya

Jelenség leírása

A bor ,,iskolázásakor'' gumicsõvel fejtik át az újbort a felsõ hordóból az alsóba. Modellezzük a folyamatot vízzel! Vizsgáljuk, hogyan függ a vízáram sebessége a szintkülönbségtõl és a csõ hosszától!

Eszközök

gumicső, mérőszalag, stopper

Magyarázat

A bor ,,iskoláztatására'' vonatkozó szakmai részleteket ábrával ellátva Csorba Emese (Hódmezõvásárhely, Bethlen G. Ref. Gimn., 10. évf.) ismerteti: ,,A nagyobb hordókból a kisebb hordókba fejtik át a bort. Mindig teli hordónak kell lenni, hogy a bor ne pimpósodjon meg. A nagyobb hordókat úgynevezett ászokra teszik. A gumicsõ vége nem érhet le a felsõ hordó aljára, mert az üledéket (az ún. seprõt) is felkavarná.''

1. ábra. A ,,mérési elrendezés'' vázlata

Komjáthy Júlia (Szekszárd, Garay J. Gimn., 12. évf.) a mérés elvégzése elõtt a lehetõ legavatottabb szakemberhez, a borász nagypapához fordult ,,az e téren lévõ tapasztalatai'' végett. A nagypapa jóslata szerint ,,a kifolyó bor sebessége nem nagyon függ a csõ hosszától; viszont minél nagyobb a szintkülönbség, annál gyorsabban folyik a bor, ... és annak, hogy a teli hordóba milyen mélyre nyomjuk le a csövet, nincs jelentõsége''. Az utóbbi két jóslat igaznak bizonyult, a csõ hosszától viszont (a súrlódások, örvények és egyéb lassító tényezõk miatt) igenis függ a sebesség, - írja saját megfigyelései alapján a versenyzõ, és ez derült ki a többi dolgozatból is. (A szakember védelmében mag kell említeni, hogy az áramlási veszteségeket a fizikus is csak viszonylag hosszú, vékony csõvel veszi észre, a borászt pedig semmi nem készteti ilyen csõ használatára. - A szerk.)

No, de lássuk a mérést! A bort a diákok természetesen vízzel helyettesítették, a hordókat pedig vödrökkel, meg mindenféle konyhai edényekkel. Szilágyi Péter (Debreceni Egyetem Kossuth L. Gyak. Gimn., 11. évf.) egy 50 literes mûanyag hordót helyezett el a tetõtérben, innen ,,iskolázta'' át a vizet a pincéig vezetõ csigalépcsõ különbözõ magasságban levõ fokaira. Õ is - mint a mérést elvégzõk többsége - a víz áramlási átlagsebességét (v) a hozamból számította ki, mérve azt az idõt, ami alatt egy másfél literes mûanyag flakon megtelik a csövön keresztül. Mérése közben a felsõ vízszint (mivel kellõen nagy hordót használt) nem változott számottevõen. Másoknak, akik kisebb edényt alkalmaztak, állandó pótlással gondoskodniuk kellett a felsõ vízszint állandóságáról. Tóth Sándor (Csongrád, Batsányi J. Gimn., 12. évf.) például vízcsapból állandóan pótolta a lefolyt vizet, sõt, még egy túlfolyót is alkalmazott a vízszint stabilitására.

2. ábra. A vízáram sebessége a szintkülönbség függvényében

Szilágyi Péter \ell=10, 8, 5, 3 és 2 m hosszú csövekkel végigmérte a csigalépcsõ által biztosított szintkülönbségek teljes tartományát. Ezek szerint adott csõhossz esetén az áramlási sebesség a h szintkülönbség négyzetgyökével arányosnak tekinthetõ (2. ábra), hasonlóan a szabadesés v=\sqrt{2gh} összefüggéséhez. Az arányossági tényezõ a vízáramlásnál (feltehetõen a folyadék belsõ súrlódása és a csõ falával való súrlódása miatt) sokkal kisebb, néhol csak tizede, mint a szabadon esõ testek esetében. Adott szintkülönbség mellett a hosszabb csövön kisebb a vízáramlás sebessége (3. ábra), de a függvénykapcsolat határozottan nem lineáris. Számítógépes hatványfüggvény-illesztéssel v\sim\ell-0,7 összefüggés kapható. A hatványkitevõ ,,kézzel'' (pontosabban egy zsebszámológéppel) is meghatározható, ha lg v-t lg \ell függvényében ábrázoljuk, majd a mérési pontokra ,,szemmel'' (és egy vonalzóval) egyenest illesztünk.

3. ábra. A vízáram sebessége a csõ hosszának függvényében

A folyadékok áramlását tárgyaló könyvek (pl. Budó Á.: Mechanika) szerint csövekben az áramlás kis sebességek esetén réteges (lamináris), nagyobb sebességeknél pedig turbulens (gomolygó, örvénylõ). A kétféle áramlás közötti átmenet - Reynolds (1883) és mások mérései szerint - akkor következik be, ha a folyadék v sebességébõl, \varrho sûrûségébõl, \eta viszkozitásából és a csõ r sugarából képezhetõ dimenziótlan R=\varrhor v/\eta szám (az ún. Reynolds-szám) kb. 1160-nál nagyobb. Tóth Sándor megpróbálta mindkét áramlást megvalósítani, és a lamináris \to turbulens átmenetet kimutatni. Azt tapasztalta, hogy kisebb sebességû áramlás más függvénykapcsolattal jellemezhetõ, mint a nagyobb sebességû, de az átmenet nem éles. A mérési adatok alapján inkább csak sejthetõ, mint bizonyítható, hogy R\approx1000 környékén egy kicsit megváltozik a v(h) függvény jellege. Megfigyelte azt is, hogy a mérés során apró légbuborékok jelentek meg a csõ falán, s ez csökkentette a kiömlés sebességét. Vigh Máté (Pécs, PTE Babits M. Gyak. Gimn., 11. évf.) ugyancsak megfigyelte a v(h) függvénykapcsolat jellegének megváltozását R\approx1200-as Reynolds-szám környékén, ezen kritikus érték alatt lineárisnak tekinthetõ a függvény, felette pedig a négyzetgyököshöz közeli (v\simh0,54).

Említést érdemel Varga Lajos (Gyula, Karácsonyi János Kat. Gimn., 10. évf.) sebességmérési módszere. Egy nyakláncból származó színes gyöngyszemet, melynek átmérõje kb. fele volt a csõ átmérõjének, sûrûsége pedig kisebb, mint a vízé, a cérnafelfûzõ lyukba tömködött gyurmadarabkákkal addig ,,nehezített'', míg a gyöngy éppen lebegett a vízben. Így a gyöngy igen könnyen, szinte ,,akadálytalanul'' együtt mozgott a vízzel, s mivel helyzete jól megfigyelhetõ, a sebességét könnyen meg lehetett határozni.

A mérés pontosságát az idõmérés hibája (néhány tizedmásodperc), a térfogatmérés hibája (néhány ml), a csõ hosszának mérésénél elõforduló hiba (cm nagyságrendû) és a külsõ körülmények esetleges változásából adódó véletlenszerû hatások korlátozzák. Mindezek, valamint az említett szisztematikus hibaforrások (pl. buborékképzõdés, a csõ hajlatainak szerepe stb.) miatt a mérés pontosságát kb. 4-5%-osnak becsülhetjük. Az adatfeldolgozás során kapott mennyiségeknek (pl. az illesztett hatványfüggény kitevõjének) a bizonytalansága is ilyen nagyságrendû.

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Bakonyi Gábor
  • Komjáthy Júlia
  • Szilágyi Péter
  • Vigh Máté
  URI STRING  
/show/236/F-B-G
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
625,168 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0006
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.0135
Total Execution Time  0.0141
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0004   INSERT INTO `sessions(`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('af620cb04d02d54d816a7fc6068657aa''3.239.233.139''CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)'1610745293) 
0.0006   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM 
(`categories`) 
0.0056   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '236' 
0.0007   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywordsON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '236' 
0.0004   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categoriesON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '236' 
0.0003   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '236' 
0.0003   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '236' 
0.0005   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authorsON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '236' 
0.0005   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_typeON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mdaON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '236'