Merev testek mechanikája » Fizikai inga

Jelenség leírása

Egy ,,szögre akasztott'' karika többféle lengést végezhet. Válasszunk ki ezek közül két jellegzeteset: azt, amikor a karika a saját síkjában leng, és azt, amikor erre merõlegesen. Mérjük meg a kétféle lengésidõt, és számítsuk ki ebbõl a két lengésidõ arányát! Becsüljük meg a kapott eredmény hibáját!

Összeállítás

A mérés elvégzése során két technikai nehézség adódott: - Olyan karika kiválasztása, amelynek lengései nem csillapodtak nagyon gyorsan. - Hogyan lehet megakadályozni a karika megcsúszását a ,,szögön''?

Eszközök

hosszú vonalzó vagy mérőszalag., karika, stopper

Magyarázat

A mérést végzõk sokféle karikát választottak: ,,hulla-hopp'' karikát, biciklikereket, saját készítésû drótkarikát, tornászgyûrût stb. A megcsúszás elkerülése érdekében csak igen kicsit térítették ki a karikákat (ez egyébként is feltétele a harmonikus lengéseknek), vagy valamilyen ,,trükkös'' megoldáshoz folyamodtak.

Vigh Máté (Pécs, PTE Babits M. Gyak. Gimn., 10. o.t.) például az 1. ábrán és a 2. ábrán látható felfüggesztéseket alkalmazta. Az egyik esetben a karikához - annak síkjára merõlegesen - mereven hozzáerõsített egy rövid hurkapálcát, úgy, hogy az a karikához képest se forogni, se mozogni ne tudjon. A hurkapálca végeihez szívószálból készített csapágyat szerelt, és azokat mereven rögzítette az alátámasztáshoz. (A súrlódást olajozással csökkentette.) A karika így csak a saját síkjában tudott lengeni, nem csúszhatott meg, és az elhanyagolható tehetetlenségi nyomatékú hurkapálca nem változtatta meg a lengésidejét. A másik esetben (amikor a saját síkjára merõleges lengéseket akarta mérni) kettõs, csuklós felfüggesztéssel helyettesítette a ,,szöget''. Vigyázott arra, hogy a (szaggatott vonallal jelölt) forgástengely éppen az eredeti összeállításnak megfelelõ magasságba kerüljön.

1. ábra

2. ábra

Mózer Tamás (Hévíz, Bibó István Gimn., 10. o.t.) a karika lengéseit egy fényforrás segítségével vízszintes síkra vetítette, így könnyen észrevette, ha a karika különbözõ lengési ,,módusai'' keveredtek. A mérõk nagy többsége azt az eredményt kapta, hogy a saját síkjában mozgó karika T1 lengésideje nagyobb, mint a karika síkjára merõleges irányú lengések T2 periódusideje. Mózer Tamás 5 különbözõ (fa, mûanyag, kétféle fém és egy keménygumi) karikára végezte el a mérést. Az indítás után 10-10 lengésidõt mért, és a lengésidõk T2/T1 arányára rendre 0,866, 0,865, 0,847, 0,80 és 0,863 értékeket kapott. Ezek szórásából, valamint az egyes idõmérések leolvasási hibáiból, továbbá a karikák deformációiból adódó szisztematikus hibákból az egész mérés pontosságát 2-3 százalékosra becsülte.

Többen összevetették a mérési eredményeket az elméletileg megjósolható T_2/T_1=\sqrt{3}/2\approx0{,}866 értékkel. Ez utóbbi egy ,,végtelen vékony'' (vagyis elhanyagolható vastagságú), homogén tömegeloszlású karikára vonatkozik, ha a maximális kitérítés szögével nullához tartunk. Ezek a feltételek egy ténylegesen elvégezhetõ mérésnél nyilván nem állnak fenn, hanem csak közelítõleg teljesülhetnek. Emiatt nem baj, ha a mérések eredménye eltér attól, aminek ,,ki kellett volna jönnie''. Jelen esetben a mért adatok és az elméleti várakozás összhangja (a becsült mérési hibák figyelembe vételével) jónak mondható.

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Biró István
  • Geresdi Attila
  • Mózer Tamás
  • Orosz Gergõ
  • Radnai Gyula
  • Rakyta Péter
  • Szilágyi Péter
  • Vigh Máté
  URI STRING  
/show/227/F-B-E
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
611,600 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0007
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.0102
Total Execution Time  0.0110
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0005   INSERT INTO `sessions` (`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('5d65026c39cc5493ae5c71f3e545fd2f', '3.145.15.205', 'Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko;', 1713574380) 
0.0006   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM (`categories`) 
0.0006   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '227' 
0.0008   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywords` ON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '227' 
0.0006   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categories` ON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '227' 
0.0006   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '227' 
0.0006   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '227' 
0.0005   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authors` ON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '227' 
0.0005   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_type` ON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mda` ON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '227'