Merev testek mechanikája » Változó erő munkája

Jelenség leírása

Mérjük meg, hogy egy lengéscsillapítóval ellátott ajtót mekkora mechanikai munkával lehet teljesen kinyitni!

Összeállítás

Többen választották azt a módszert, hogy a lengéscsillapítóval ellátott ajtót lassan, óvatosan valamilyen erõs rugó (rugós erõmérõ, expander) segítségével nyitották ki, és megmérték az egyenletes nyitáshoz szükséges erõt a húzott pont elmozdulásának (vagy a forgatónyomatékot a nyílásszög) függvényében. A munkát ezek után numerikusan (numerikus integrálással), a mérési adatokra illesztett függvény görbe alatti területébõl határozták meg.

Eszközök

hosszú vonalzó vagy mérőszalag., rugós erőmérő

Magyarázat

Nagy Ádám (Budapest, Szent István Gimn., 12. o.t.) rugóboltban vásárolt erõs rugókat használt, amelyeknek (különbözõ súlyú vizesflakonok segítségével) elõzõleg meghatározta a rugóállandóját. Az ajtó elfordulásának szögét a padlóra felrajzolt ,,szögmérõrõl'' olvasta le. Az ajtóba helyezett kulcsra akasztotta a rugót, és vigyázott rá, hogy az merõlegesen álljon az ajtó síkjára. 15o-onként olvasta le a rugó megnyúlását, egészen az ajtó (90o-os elfordulással értelmezett) kinyitásáig. Mérési adatait a mellékelt grafikon szemlélteti. Megmérte még az ajtó szélességét (a forgástengelytõl a kulcslyukig 89,5 cm), majd a görbe alatti területet trapézok területével közelítve kiszámította a végzett munkát; eredménye: 25 J. (Megfigyelte még, hogy az ajtó nyitásához szükséges erõ kb. 2-szer nagyobb, mint ugyanekkora nyílásszögnél az ajtó becsukásakor kifejtendõ ,,tartóerõ''; ennek oka nyilván a súrlódás.)

A nyitáskor kifejtett erõ \alpha=0-nál a legnagyobb, ezután F(\alpha) meredeken csökken, 30o és 45o között minimális, majd nagyobb szögeknél újra emelkedik. (Ennek az ajtó becsukódásánál van jelentõsége: kis szögeknél nagy erõnek kell hatnia, hogy az ajtó megbízhatóan záródjék.) Többen kaptak hasonló jellegû F(\alpha) függvényt, de voltak olyanok is, akik azt tapasztalták, hogy az erõ a nyílásszög függvényében monoton növekszik. (Az eltérõ mérési eredményeket az ajtók visszahúzó szerkezetének különbözõ mûszaki megoldása is magyarázhatja.)

Említést érdemel az az erõmérési módszer is, amelyet többek között Bogdán Ákos (Pécs, Leöwey K. Gimn., 12. o.t.), Soós Péter (Kiskunhalas, Bibó I. Gimn., 11. o.t.) és Bíró István (Marosvásárhely, Bolyai F. Líceum 10. o.t.) alkalmazott. Õk az ajtó kilincséhez kötelet erõsítettek, ezt átvetették egy csigán, a kötél végére pedig változtatható súlyú nehezéket rögzítettek, majd a különbözõ nehezékek süllyedésébõl a munkavégzésre következtettek.

A mérési eredmények (melyek természetesen függtek az ajtó tömegétõl, lengéscsillapítójától is) a teljes kinyitáshoz szükséges munkára 25 J és 50 J közötti értékeket adtak, 5-10%-os relatív mérési hibával.

!!\small!!Megjegyzés. (Részlet Soós Péter mérési jegyzõkönyvébõl.) A mérés nehezen végezhetõ volt: a lépcsõház lakói nem örültek a sorozatos ajtónyitogatásnak és az ezzel járó zajnak (enyhe lincshangulat!). Ez különösen az elsõ mérési módszeremre (30 literes vödör, fokozatosan növelt vízmennyiség, csiga, kötél) volt igaz, amikor nagy erõvel nyitottam az ajtót, az nagy sebességre gyorsult fel, és a (már nem teljesen gumiszerû) gumituskónak ütközve nagyokat ,,koppant''. A házmester azért aggódott, hogy nem megy-e tönkre az ajtó a sok kinyitástól ... (kb. 20 család lakik még a házban).

Történtek kisebb balesetek is. A mérések kezdetekor két hibát is elkövettem: a kilincsre kötöttem a ,,kötelet'', és a mérési hiba csökkentése érdekében könnyû (azaz vékony) fonalat használtam. Ez azonban nem bírta a terhelést, és amikor 150 N (14 liter víznek megfelelõ) volt a kötélerõ, leszakadt. A vödör másfél métert zuhant, és a víz egy része telefröcskölte a lépcsõházat.

Egy másik balesetben a kilincs ,,jött le'', a vödör még szerencsétlenebbül eshetett, mert szétrepedt, és mind a 12 liter víz a lépcsõházba folyt ...

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Bogdán Ákos
  • Nagy Ádám
  • Soós Péter
  URI STRING  
/show/221/F-B-E
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
615,792 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0003
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.0045
Total Execution Time  0.0048
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0002   INSERT INTO `sessions(`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('7e1b13d661e03f3e5e1b188b637de513''18.218.129.100''Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko;'1714600875) 
0.0004   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM 
(`categories`) 
0.0003   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '221' 
0.0004   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywordsON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '221' 
0.0002   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categoriesON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '221' 
0.0002   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '221' 
0.0002   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '221' 
0.0004   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authorsON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '221' 
0.0003   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_typeON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mdaON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '221'