Folyadékok és gázok mechanikája » Szélkerék

Jelenség leírása

Készítsünk papírkúpokból vagy félbevágott pingponglabdákból jól csapágyazott szélkereket! Mérjük meg, hogyan függ a kerék fordulatszáma a szél (légáramlás) sebességétõl! Következtethetünk-e a mérési adatokból a homorú (konkáv), illetve a domború (konvex) oldalra vonatkozó közegellenállási tényezõkre?

Összeállítás

A mérési feladat megoldói több nehéz technikai problémával is szembetalálták magukat: a légáram létrehozása, az áramlás sebességének változtatása, a szélsebesség mérése, egyeseknek pedig a fordulatszám mérése okozott gondot.

Eszközök

csapágyazott tengely, papírkúpok, stopper

Magyarázat

A szélkerék elkészítése nem volt különösen nehéz, ezt a javasolt papírtölcséren és félbevágott pingponglabdákon kívül pl. kisméretû mûanyagpoharakkal is meg lehetett oldani. Csapágyazáshoz innen-onnan kiszerelt, könnyen forgó szerkezeteket használtak a versenyzõk. Coc Károly, (Marosvásárhely, Bolyai F. Líceum 10. o.t.) például egy számítógép mikroprocesszorát hûtõ ventillátort alkalmazott, mások egyszerûen egy tû hegyére szerelték a szélkereket.

A légáram létrehozására a háztartásban fellelhetõ ,,fúvó-alkalmatosságokon'' (porszívón, hajszárítón) kívül a legkülönbözõbb módszerekhez folyamodtak a mérõk. Vadász Péter (Pécs, Leöwey K. Gimn. 11. o.t.) gépkocsira szerelte a szélkereket, Bíró István (Marosvásárhely, Bolyai F. Líceum 11. o.t.) kerékpáros megoldást választott, és akadt, aki egyszerûen csak futott a kerékkel.

A nagy kihívást a versenyzõk számára a szélsebesség mérése jelentette. Többen azzal kezdték a mérést, hogy meghatártozták (kalibrálták) a porszívó vagy hajszárító légáramának sebességét a készüléktõl való távolság függvényében. Vigh Máté (Pécs, PTE Babits M. Gyak. Gimn. 9. o.t.) és Nagy Ádám (Budapest, Szent István Gimn. 12. o.t.) a légmozgás sebességét egy fonalra felfüggesztett, majd a légáramba helyezett (ismert alaktényezõjû) pingponglabda kitérésébõl számította ki. Orosz Gergõ (Miskolc, Földes F. Gimn. 11. o.t.) egy asztal szélére helyezett kis papírgalacsint, a légáramlattal lefújta, majd a vízszintes hajítás megmért eltávolodásából kiszámolta a szélsebességet. Jurányi Zsófia (Pécs, Leöwey K. Gimn. 12. o.t.) egy 8 m hosszú csövet ragasztott össze papírból, és az abban mozgó tollpihék repülési idejébõl számolta ki a légáram sebességét. Néhányan ,,profi'' sebességmérõ eszközöket használtak, mint pl. Pethõ Balázs (Pécs, PTE Babits M. Gyak. Gimn. 12. o.t.), aki egy hitelesített kanalas szélsebességmérõvel (anemométerrel) dolgozott.

A fordulatszám mérését - ha nem pörgött túlságosan gyorsan a kerék - egyszerû számlálással oldották meg a versenyzõk. Ez könnyebben megy, ha a négy kis tölcsér közül az egyiket befestjük, állítja többek között Orosz Gergõ. Nagy fordulatszám esetén a kerék tengelyére feltekeredõ (vagy az onnan letekeredõ) cérnaszál elmozdulásából lehet következtetni a szélkerék fordulatszámára; ezt a módszert alkalmazta Kupai József (Kazincbarcika, Ságvári E. Gimn., 11. o.t.). Mások stroboszkópos eljárással próbálták meghatározni a kerék fodulatszámát.

A mérési eredmények feldolgozása (grafikus ábrázolása) után a legtöbb versenyzõ megállapította, hogy a szélkerék fordulatszáma jó közelítéssel arányos a szél (relatív légmozgás) sebességével. A mellékelt grafikon Szilágyi Péter (Debrecen, Kossuth L. Gimn. 9. o.t.) mérési adatait mutatja. Az arányossági tényezõk hányadosából becslést lehetett adni a homorú és a domború oldalra vonatkoztatott alaktényezõk hányadosára is. Tekintsük a szélkeréken levõ 4 félgömbbõl (vagy papírkúpból) azt a kettõt, melyek éppen a széllel megegyezõ irányba, vagy azzal ellentétesen mozognak. Ezekre a ,,lapátokra'' ható erõk forgatónyomatéka akkor lesz egyenlõ (eredõjük akkor nulla), ha


k_{\text{domború}}{(v_{\text{szél}}+v_{\text{lapát}})}^2=k_{\text{domború}}
{(v_{\text{szél}}-v_{\text{lapát}})}^2.

(A másik két lapátra ható erõt elsõ közelítésben elhanyagoljuk.) A fenti egyenletben szereplõ v_{\text{szél}} és v_{\text{lapát}} arányát a mérési adatokból ismerjük, innen az alaktényezõk hányadosát ki tudjuk számítani. Ezzel a módszerrel pl. Bíró István az alaktényezõk hányadosára félbevágott pingponglabdáknál 2,6-et, mások mûanyagpohárkáknál 11,7-es, papírkúpoknál pedig 6,4-es értéket kaptak.

A szélsebességmérés esetenként megbízhatatlan ,,kalibrációja'', mozgatott szélkeréknél (mesterséges szél) a természetes szél zavaró hatása és a kerék csapágysúrlódásából adódó ,,szisztematikus hiba'' miatt a mérések reálisan becsült hibája viszonylag nagynak adódott, és emiatt a közegellenállási tényezõk arányára kapott számérték aligha tekinthetõ 10-20%-osnál pontosabbnak.

Szerzők

  • Gnadig Péter

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Bíró István
  • Coc Károly
  • Jurányi Zsófia
  • Nagy Ádám
  • Orosz Gergõ
  • Szilágyi Péter
  • Vadász Péter
  • Vigh Máté
  URI STRING  
/show/220/F-B-G
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
621,784 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0006
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.0063
Total Execution Time  0.0070
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0003   INSERT INTO `sessions(`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('0cd77ae0a70332869590f8372045c3bb''3.239.233.139''CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)'1610742419) 
0.0003   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM 
(`categories`) 
0.0003   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '220' 
0.0003   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywordsON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '220' 
0.0002   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categoriesON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '220' 
0.0002   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '220' 
0.0002   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '220' 
0.0002   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authorsON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '220' 
0.0003   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_typeON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mdaON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '220'