Jelenség leírása
Egyensúlyozzunk különbözõ hosszúságú egyenes vonalzókat (lécdarabokat) egy hengeren, a henger tengelyére merõleges helyzetben! Állapítsuk meg, hogyan függ a vonalzók kis billegéseinek periódusideje a vonalzók hosszától!
Összeállítás
A mérés elvégzésének egyik kényes pontja: miként akadályozható meg a vonalzó (léc, hurkapálca stb) megcsúszása?
Eszközök
hosszú vonalzó vagy mérőszalag., stopper
Magyarázat
A mérés elvégzésének egyik kényes pontja: miként akadályozható meg a vonalzó (léc, hurkapálca stb) megcsúszása? A versenyzõk különbözõ ,,trükkökkel'' oldották meg ezt a problémát. Kiss Imre (Pécs, PTE Babits M. Gyak. Gimn. 9. o.t.) finom dörzspapírral vonta be a hengerként használt partvis rúdját. Hegedûs Viktor (Szolnok, Verseghy F. Gimn. 10. o.t.) viasszal kente be a hengert is és a hurkapálcákat is. Pethõ Balázs (Pécs, PTE Babits M. Gyak. Gimn. 12. o.t.) választása pedig egy sodrófára esett, amelyen elég nagynak bizonyult a súrlódás.
A légellenállás okozta csillapodás csak a széles vonalzók esetében volt számottevõ - állapította meg Soós Péter (Kiskunhalas, Bibó I. Gimn. 11. o.t.) -, ezért csak keskenyebb vonalzókkal végezte el a mérést.
Több versenyzõnek is sikerült meglepõen sok és hosszú mérési sorozatot elvégezni, mert a javasolt vonalzó helyett lécet (kerítéslécet) használtak, amelynek hosszát fûrészeléssel fokozatosan csökkentették. (Ilyen mértékben bármelyik mérési feladatnál szabad eltérni az eredeti kiírástól, ha a módosítás a vizsgálandó jelenség lényegét nem változtatja meg.)
Bogdán Ákos (Pécs, Leõwey K. Gimn. 12. o.t.) egy kezdetben 1 m-es lécbõl 2-2 cm-es darabokat fûrészelt le, egészen 12 cm-ig (az ennél rövidebbek ugyanis már lecsúsztak). Így összesen 45 különbözõ hosszúságú (!) léc lengésidejét mérte (mindegyiket háromszor).
A lengésidõt a hosszúság függvényében ábrázolva jó közelítéssel egyenes arányosságot tapasztalunk. Az 1. ábra Vigh Máté (Pécs, PTE Babits M. Gyak. Gimn. 9. o.t.) mérési adatait és az illesztett egyenest mutatja. (A mérési adatok bejelölt hibái csak a becsült eltérések nagyságrendjét jelzik, nem pedig azt, hogy az ,,igazi'' értékek biztosan a jelzett szakaszokon belül kell legyenek. Emiatt nem feltétlenül szükséges, hogy az illesztett egyenes valamennyi mérési adaton áthaladjon, de nem kerülheti el azokat a feltüntetett hiba sokszorosával.) Néhányan elméletileg is megindokolták a periódusidõ és a hossz arányosságát. (Ez a levezetés a mérési feladat megoldásához nem szükséges, nélküle is teljes értékû lehet a dolgozat. Természetesen nem is baj, ha valaki elvégzi és be is küldi a mérés kiértékelését megkönnyítõ, saját tájékozódását elõsegítõ elméleti megfontolásait, de ne ez legyen a megoldás legfontosabb része, még kevésbé a tényleges mérések helyettesítõje!)
1. ábra. A lengésidõ a test hosszának függvényében
A feladat nem kérdezte a lengésidõ és a henger sugara közötti kapcsolatot, mégis néhányan különbözõ sugarú hengereken ,,billegtették'' a vonalzókat, és tanulmányozták a periódusidõnek a henger sugarától való függését. Szatmári Emõke (Marosvásárhely, Bolyai F. Líceum 12. o.t.) hat különbözõ sugarú hengeren mért, eredményeit a 2. ábra mutatja. A mért adatokból megállapította, hogy kb. 4-szer nagyobb sugarú hengeren 2-szer kisebb a lengésidõ, ebbõl arra a következtetésre jutott, hogy 
. (Az említett elméleti levezetések ezt a sejtést alátámasztják.)
2. ábra
A mérés hibájára az idõmérés néhány tizedmásodperces pontatlanságából és a hosszmérés kb. milliméteres hibájából, továbbá a többször megismételt mérés szórásából lehet következtetni. Kényesebb kérdés az, hogy miként vehetõ figyelembe a gördülõ ellenállásból és a közegellenállásból származó csillapodás a hibaszámításnál. Az egész mérés pontosságát a versenyzõk többsége 1-3%-osra becsülte.
