Jelenség leírása
Állítsunk fel dominókat egymással párhuzamosan, egymástól egyenlõ távolságra úgy, hogy az elsõt meglökve az egész sor ledõljön. Vizsgáljuk meg, mitõl és hogyan függ a dõlési hullám sebessége!
Eszközök
dominók
Magyarázat
Az egyik versenyzõ (Gáspár Merse Elõd, Fõvárosi Fazekas M. Gyak. Gimn. 12. o.t.) dolgozatából idézünk: ,,Néhány próbamérést végezve kiderülnek a feladat nehézségei. A dominókból kb. 50-et felállítva, s ledöntve azokat, az elsõ és az utolsó dominó eldõlése közti idõ kb. 2 s vagy még kevesebb, ennek mérése okozza a problémát. Különbözõ paraméterek sebesség-befolyásoló hatását is vizsgálnunk kell, továbbá 50 dominót kell sokszor felraknunk, méghozzá ügyelve az egyenlõ távolságokra. Ez eléggé idegölõ, fõleg akkor, amikor a 25. dominó ledõl, s lehet az egészet újra kezdeni. Tehát a dominók számát szeretnénk csökkenteni, de ezzel a mérendõ idõtartam is csökken, a mérési hiba pedig nõ. A problémát úgy oldottam meg, hogy egy kicsit átalakítottam egy magnót. A dominók koppanásait lassítva játszottam vissza, s így az idõt pontosabban tudtam mérni, mintha közvetlenül tettem volna ugyanezt. (A lassítás mértékét egy kezdõ- és véghang stopperral mért idejébõl számította ki.) Dominók helyett ,,römikövekkel'' végeztem el a mérést. (A römi játékot Erdélyben nem kártyával, hanem kis falapocskákkal játsszák, ezek az ún. römikövek.) A kövek magassága 3 cm volt, a vastagsága pedig (egymás mellé rakott 20 darabot lemérve) 3,85 mm-nek adódott.
Elõször azt vizsgáltam meg, hogyan függ az egyenletesnek feltételezett dõlési hullám sebesség (v) a ,,dominók'' d távolságától. A sebességet az elsõ és az utolsó dominó távolságának és a magnófelvételrõl mért idõbõl kiszámított valóságos idõnek a hányadosaként kaptam meg.''
A grafikonon (1. ábra) azt látjuk, hogy a görbének d=2 cm körül jól meghatározott maximuma van, és a maximális hullámsebesség kb. 0,64 m/s. Ezt a megfigyelést (hogy a dõlési hullám terjedési sebessége akkor a legnagyobb, amikor a dominók távolsága kb. 
-a a dominók magasságának) több versenyzõ is megállapította.
1. ábra
Gáspár Merse Elõd azt is megvizsgálta, mennyire tekinthetõ állandónak a dõlési hullám sebessége. Különbözõ számú römikövet állított fel úgy, hogy a távolságuk nem a legnagyobb sebességhez tartozó érték, hanem majdnem 3 cm (a hullám mûködése szempontjából ez a legnagyobb szóba jöhetõ érték) volt. Megmérte és ábrázolta a hullám átlagsebességét a kövek számának függvényében (2. ábra). Látható, hogy kevés kõnél (dominónál) a sebesség nem állandó, de a hullám elõrehaladtával fokozatosan egy meghatározott értékhez tart. Érdemes lett volna azt is megvizsgálni, hogy ez az állandósult érték mennyire függ (vagy független) a kezdõlökés erõsségétõl. Sok versenyzõ feltételezte, hogy ilyen függés van, tehát a hullám ,,nem felejti el'' az indítás körülményeit. Pozsgay Balázs (Pécs, Magyar-német Nyelvû Iskolaközp. 11. o.t.) a mérési adataiból arra következtetett, hogy a ,,felejtési mechanizmus'' mûködik, de a dominók számát nem tartotta elegendõen ahhoz, hogy ezt egyértelmûen bizonyítani tudja. Kovács Zsolt (Csorna, Hunyadi J. Gimn. 10. o.t.) egy Bunsen-állványra szerelt és azonos szögkitérítéssel indított inga segítségével biztosította, hogy az elsõ dominó minden esetben ugyanakkora kezdõlökést kapjon.
2. ábra
Flender Gyöngyi (Hajdúszoboszló, Hõgyes E. Gimn. 10. o.t.) fa és mûanyag dominókkal kísérletezett, és az idõmérést számítógéppel, annak (
másodperc leolvasását is lehetõvé tevõ) belsõ órájával oldotta meg. Az elsõ dominó meglökésekor indította a számítógépet, és amikor az utolsó is ledõlt, egy billentyû lenyomásával ,,exponálta'' a zárópillanatot. Több versenyzõ megvizsgálta, hogyan függ a dõlési hullám sebessége a felület minõségétõl (sima asztallap, terítõ, linóleumlap stb.), a pálya alakjától (egyenesen, illetve kanyarban eldõlõ dominósor), valamint a környezet közegellenállásától (víz alatt végigfutó dominó-hullámot hoztak létre).
Lipcsei Gábor (Budapest, Radnóti M. Gyak. Isk. 11. o.t.) nagy gondot fordított a ,,dominók'' kiválasztására, mert azt akarta elérni, hogy minél több paramétert minél könnyebben tudjon változtatni. LEGO elemekbõl épített (2x4-es) tornyokat, és milliméterpapírból elõre elkészített ,,pályán'' megjelölt helyekre állította fel a tornyocskákat. Négy paramétert is változtatni tudott: a dominók magasságát, a szélességét, a távolságukat, és végül a dominók tömegét. Egy-egy mérési sorozatban csak egy paramétert változtatott, a másik hármat valamilyen rögzített értéknél tartotta. (Ez elfogadható mérési idõt és áttekinthetõ kiértékelést tett lehetõvé.) Mérési adatai alapján megállapította, hogy a tornyok magasságának növelésekor a hullám terjedési sebessége hozzávetõlegesen lineárisan (a tornyok magasságával arányosan) növekszik, a szélességtõl viszont gyakorlatilag független a hullám sebessége. A dominók távolságát változtatva õ is megfigyelte, hogy bizonyos távolságnál a sebességnek maximuma van, és ezt a távolságot kb. a dominók magasságának felénél észlelte. (Megjegyezte, hogy a sebesség-távolság függvény a maximumhely ,,tengelyére'' nézve nem szimmetrikus, meredekebben esik, mint amilyen ütemben emelkedik.) Egy ügyes ötlettel a dominóknak (tornyoknak) nem csak a geometriai méretét, de a tömegét is változtatni tudta úgy, hogy a LEGO elemek üreges részeibe az összeszerelés elõtt vizet töltött. Ezzel a trükkel mintegy 50%-kal megnövelte a tornyok tömegét, de a dõlési hullám terjedési sebességében nem tapasztalt 1%-nál nagyobb változást. Ebbõl arra következtetett, hogy a (4-5%-osra becsült) mérési hibahatáron belül a terjedési sebesség nem függ a dominók tömegétõl.
