Merev testek mechanikája » Forgózsámoly súlyokkal

Média

Filmek

Forgozsámoly

Jelenség leírása

Üljünk a forgózsámolyra, vegyünk a kezünkbe két 5 kilós súlyt, lábunkat emeljük fel, és behúzott kézzel hozzuk forgásba magunkat. Forgás közben karunkat tárjuk szét, majd ismét húzzuk össze. Karunkat széttárva forgásunk lelassul, visszahúzva újra felgyorsul.

Összeállítás

Üljünk a forgózsámolyra, vegyünk a kezünkbe két 5 kilós súlyt, lábunkat emeljük fel, és behúzott kézzel hozzuk forgásba magunkat. Forgás közben karunkat tárjuk szét, majd ismét húzzuk össze.

Eszközök

Forgózsámoly, súlyok (5 kilogrammosak).

Magyarázat

122. Forgózsámoly súlyokkal

Üljünk egy forgózsámolyra, és vegyünk a kezünkbe két 5 kg-os súlyt. Forgassuk meg magunkat úgy, hogy közben a súlyokat tartsuk közel magunkhoz. Ezután emeljük fel a lábunkat, és így kezdjünk el szabadon forogni. Ha kezünket a súlyokkal együtt kitárjuk, akkor forgásunk lelassul, illetve ha a súlyokat ismét magunkhoz húzzuk, akkor a forgásunk újra felgyorsul. Lelassulásunkat, felgyorsulásunkat többször is megismételhetjük.

A kísérlet magyarázata a perdület megmaradásán alapszik. A perdület a jól ismert lendület (impulzus) nevû fizikai mennyiség forgómozgásbeli megfelelõje. Ha a perdületet forgástengelyre vonatkoztatjuk, akkor a perdület (idegen szóval impulzusnyomaték vagy impulzusmomentum) definíciója: N=Thetaomega, ahol a perdület jele N, továbbá Theta a tehetetlenségi nyomaték, omega pedig a forgás szögsebessége. A lendület a tömeg és a sebesség szorzata (I=mv), tehát az analógia úgy mûködik, hogy a tömegnek a tehetetlenségi nyomaték, a sebességnek pedig a szögsebesség felel meg.

A tömeg a tehetetlenség mértéke, a tehetetlenségi nyomaték pedig a forgási tehetetlenség mértéke. Megmutatható, hogy a tehetetlenségi nyomaték nemcsak a test tömegétõl függ, hanem attól is, hogy a test tömege milyen messze helyezkedik el a forgástengelytõl. Matematikailag a tehetetlenségi nyomatékot így fejezhetjük ki:

Theta=sum m_il_i^2,

ahol mi jelenti a test egyes tömegpontjainak tömegét, li pedig ezeknek a tömegpontoknak a forgástengelytõl mért távolságát jelenti. Ezt úgy kell érteni, hogy gondolatban felosztjuk a testet kicsiny részekre (ezek a kis tömegek már tömegpontoknak tekinthetõk), majd megvizsgáljuk, hogy ezek a tömegpontok milyen messze vannak a forgástengelytõl. Vesszük a tömegpontok tömegét, amit megszorzunk a forgástengelytõl mérhetõ távolság négyzetével. Végül összeadjuk ezeket a szorzatokat (ezt szimbolizálja a Sigma jel, amit ,,szumma' jelnek nevezünk), és így megkapjuk a Theta tehetetlenségi nyomatékot.

A lendület-megmaradás analógiájaként fogalmazhatjuk meg a perdület-megmaradás tételét: ,,Ha egy forgó rendszerre nem hat külsõ forgatónyomaték, akkor a rendszer perdülete nem változik.' Amikor felemeljük a lábunkat, akkor ezzel megszûntetünk minden forgózsámolyra ható külsõ forgatónyomatékot, tehát ezután a forgó rendszer perdülete állandó marad. Ha a kezünket a súlyokkal kitárjuk, akkor a rendszer tehetetlenségi nyomatéka megnõ, vagyis a szögsebességének csökkennie kell, hiszen az N=Thetaomega perdület csak így maradhat állandó. Ugyanígy, ha a kezünket a súlyokkal behúzzuk, akkor a tehetetlenségi nyomatékot lecsökkentjük, vagyis a rendszer szögsebességének növekednie kell.


Szerzők

  • Baranyai Klára
  • Honyek Gyula

Forrás, irodalom, hivatkozás

  • Fizika, középiskolai tankönyvsorozat a Műszaki Kiadó gondozásában Szerzők: Gulyás János, Honyek Gyula, Markovits Tibor, Szalóki Dezső, Tomcsányi Péter, Varga Antal
  URI STRING  
/show/122/F-B-E
  CLASS/METHOD  
show/index
  MEMORY USAGE  
615,160 bytes
  BENCHMARKS  
Loading Time Base Classes  0.0010
Controller Execution Time ( Show / Index )  0.0108
Total Execution Time  0.0118
  GET DATA  
No GET data exists
  POST DATA  
No POST data exists
  DATABASE:  kiserletek   QUERIES: 9   
0.0004   INSERT INTO `sessions` (`session_id`, `ip_address`, `user_agent`, `last_activity`) VALUES ('7b1bfec29ede9fe4f5daf81e1a79ee60', '18.117.76.7', 'Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko;', 1714087799) 
0.0006   SELECT `label`, trim(item) as item
FROM (`categories`) 
0.0008   SELECT *
FROM (`experiments`)
WHERE `eid` = '122' 
0.0012   SELECT *
FROM (`exp_kwd`)
JOIN `keywords` ON `keywords`.`path`=`exp_kwd`.`path`
WHERE `eid` = '122' 
0.0005   SELECT *
FROM (`exp_cat`)
JOIN `categories` ON `categories`.`label`=`exp_cat`.`label`
WHERE `eid` = '122' 
0.0006   SELECT `name`
FROM (`materials`)
WHERE `eid` = '122' 
0.0006   SELECT `source`
FROM (`sources`)
WHERE `eid` = '122' 
0.0008   SELECT *
FROM (`exp_authors`)
JOIN `authors` ON `exp_authors`.`monogram`=`authors`.`monogram`
WHERE `exp_authors`.`eid` = '122' 
0.0009   SELECT *
FROM (`media`)
JOIN `media_type` ON `media_type`.`format`=`media`.`format`
JOIN `exp_mda` ON `media`.`mid` = `exp_mda`.`mid`
WHERE `exp_mda`.`eid` = '122'